Решаем устно Параграф 44 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Какая из следующих десятичных дробей равна: 1) $$0{,}0025$$; 2) $$0{,}25000$$; 3) $$0{,}00025$$?
Сравните числа: 1) $$3710$$ и $$3709$$; 2) $$43\,672$$ и $$43\,701$$.
Евгений плывёт по речке, скорость течения $$20\ \text{м/мин}$$. Двигается ли Евгений в каком-либо да, то с какой скоростью, если его собственная скорость: 1) $$25\ \text{м/мин}$$ и он плывёт по течению; 2) $$25\ \text{м/мин}$$ и он плывёт против течения; 3) $$20\ \text{м/мин}$$ и он плывёт против течения; 4) $$15\ \text{м/мин}$$ и он плывёт против течения?

Подробный ответ

1. Запишем дробь $$0{,}00025$$ в виде обыкновенной:

$$0{,}00025=\frac{25}{100000}.$$

Значит, этой десятичной дроби соответствует вариант 3).

2. Сравним числа по разрядам:

$$3710>3709,$$

$$43672<43701.$$

3. Скорость течения реки равна $$20$$ м/мин. Если плыть по течению, скорости складываются, если против течения — вычитаются.

1) $$25+20=45$$ (м/мин) — Евгений плывёт по течению.

2) $$25-20=5$$ (м/мин) — Евгений плывёт против течения.

3) $$20-20=0$$ (м/мин) — Евгений не двигается относительно берега, а «барахтается» на одном месте.

4) $$15-20=-5$$, значит, против течения плыть он не может: собственной скорости недостаточно, чтобы преодолеть течение. Следовательно, Евгений будет сноситься течением со скоростью $$20-15=5$$ м/мин по течению.