Упр.439 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

1) (318·207-64 934)·276+604·88;
2) 869·(61 124-488·125)-509·74. Вычислите значение выражения, используя распределительное свойство умножения:
1) 93·24-27·24+66·76; 2) 82·46+82·54+135·18-18·35.
1) В выражении 93•24-27•24+66•76 у первых двух компонентов выражения одинаковый множитель 24.
Тогда, опираясь на распределительное свойство умножения относительно вычитания, его можно вынести на скобку, получим
24•(93-27)+66•76
Далее выполняем действие в скобках и получаем
24•66+66•76
Значит, снова можно воспользоваться распределительным свойством умножения, только относительно сложения, так как у компонентов есть одинаковый множитель 66.
Выносим его за скобку, получим 66•(24+76).
Далее производим вычисления, сначала выполняем действие в скобках, то есть сложение, а затем выполняем умножение.
93•24-27•24+66•76=24•(93-27)+66•76=
=24•66+66•76=66•(24+76)=66•100=6 600
2) В выражении 82•46+82•54+135•18-18•35 у первых двух компонентов выражения одинаковый множитель 82.
Тогда, опираясь на распределительное свойство умножения относительно сложения, его можно вынести за скобку.
А у третьего и четвёртого компонентов выражения одинаковый множитель 18.
Тогда, опираясь на распределительное свойство умножения относительно вычитания, его также можно вынести за скобку, получим 82•(46+54)+18•(135-35).
Далее выполняем вычисления в скобках и получаем следующее выражение 82•100+18•100, в котором у компонентов одинаковый множитель 100.
Значит, снова можно воспользоваться распределительным свойством умножения относительно сложения, то есть выносим 100 за скобку, получим 100•(82+18).
Теперь производим вычисления, сначала выполняем действие в скобках, то есть сложение, а затем выполняем умножение.
82•46+82•54+135•18-18•35=
=82•(46+54)+18•(135-35)=82•100+18•100=
=100•(82+18)=100•100=10 000

Подробный ответ

1) Вычислим по действиям:

$$ 318\cdot 207-64934=65826-64934=892 $$
$$ 892\cdot 276=246192 $$
$$ 604\cdot 88=53152 $$
$$ 246192+53152=299344 $$

Значит,

$$ (318\cdot 207-64934)\cdot 276+604\cdot 88=299344 $$

2) Сначала найдём значения в скобках:

$$ 61124-488\cdot 125=61124-61000=124 $$
$$ 869\cdot 124=107756 $$
$$ 509\cdot 74=37666 $$
$$ 107756-37666=70090 $$

Следовательно,

$$ 869\cdot (61124-488\cdot 125)-509\cdot 74=70090 $$

3) Используем распределительное свойство:

$$ 93\cdot 24-27\cdot 24+66\cdot 76=24\cdot (93-27)+66\cdot 76 $$
$$ =24\cdot 66+66\cdot 76=66\cdot (24+76)=66\cdot 100=6600 $$

4) Аналогично:

$$ 82\cdot 46+82\cdot 54+135\cdot 18-18\cdot 35 $$
$$ =82\cdot (46+54)+18\cdot (135-35) $$
$$ =82\cdot 100+18\cdot 100 $$
$$ =100\cdot (82+18)=100\cdot 100=10000 $$