Упр.436 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

В походе, длившемся несколько дней, турист $$14$$ ч плыл по реке на лодке со скоростью $$8$$ км/ч и шёл пешком $$23$$ ч со скоростью $$4$$ км/ч. Какой путь, по реке или по суше, был длиннее и на сколько километров?

Вычислите удобным способом: 1) $$16\cdot25$$; 2) $$25\cdot8\cdot5$$; 3) $$15\cdot12$$; 4) $$375\cdot24$$.

Чтобы найти путь, нужно скорость умножить на время:

$$S=v\cdot t$$

Найдём расстояния, пройденные по реке и по суше:

$$14\cdot 8=112\text{ км}$$

$$23\cdot 4=92\text{ км}$$

Сравним полученные значения:

$$112>92$$

Значит, путь по реке длиннее. Найдём, на сколько километров:

$$112-92=20\text{ км}$$

Теперь вычислим произведения удобным способом:

1) $$16\cdot 25=(4\cdot 4)\cdot 25=(4\cdot 25)\cdot 4=100\cdot 4=400$$

2) $$25\cdot 8\cdot 5=25\cdot (4\cdot 2)\cdot 5=(25\cdot 4)\cdot (2\cdot 5)=100\cdot 10=1000$$

3) $$15\cdot 12=(3\cdot 5)\cdot (6\cdot 2)=(5\cdot 2)\cdot (3\cdot 6)=10\cdot 18=180$$

4) $$375\cdot 24=(25\cdot 15)\cdot (4\cdot 6)=(25\cdot 4)\cdot (15\cdot 6)=100\cdot 90=9000$$

Ответ

Путь по реке длиннее на 20 км; 1) 400; 2) 1000; 3) 180; 4) 9000.