Упр.433 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Вычислите наиболее удобным способом значение выражения:
1) 631·18+x·369, если x=18;
2) 58a-58·824, если a=1 024.
1) При вычислении значения выражения
631•18+x•369, сначала подставляем в данное буквенное выражение вместо x заданное число (x=18).
Затем выносим одинаковый множитель 18 за скобку, опираясь на распределительное свойство умножения относительно сложения, и выполняем вычисления.
Первое действие делаем в скобках, то есть сложение, а затем выполняем умножение.
631•18+x•369=631•18+18•369=18•(631+369)=
=18•1000=18 000
2) При вычислении значения выражения
58•a-58•824, сначала выносим одинаковый множитель 58 за скобку, опираясь на распределительное свойство умножения относительно вычитания.
Затем, в полученное буквенное выражение подставляем вместо a заданное число (a=1 024), и выполняем вычисления.
Первое действие делаем в скобках, то есть вычитание, а затем выполняем умножение.
58•a-58•824=58•(a-824)=58•(1 024-824)=
=58•200=11 600

Подробный ответ

Найдём, сколько сольдо заплатил Буратино за тетради каждого вида, а затем сложим полученные суммы:

$$34 \cdot 12 = 408$$

$$18 \cdot 16 = 288$$

$$408 + 288 = 696$$

Значит, за все тетради Буратино заплатил 696 сольдо.

1) Подставим $$x=18$$ и вынесем общий множитель за скобки:

$$631 \cdot 18 + x \cdot 369 = 631 \cdot 18 + 18 \cdot 369 = 18 \cdot (631 + 369) = 18 \cdot 1000 = 18000$$

2) Подставим $$a=1024$$ и вынесем общий множитель за скобки:

$$58 \cdot a — 58 \cdot 824 = 58 \cdot (a — 824) = 58 \cdot (1024 — 824) = 58 \cdot 200 = 11600$$