Упр.427 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) а · 5 = а; 2) а · 1 = 1; 3) а · а = а; 4) 0 · а = а? Раскройте скобки:
1) 4(a+2); 3) (p-q)·9; 5) 5(2m-1);
2) 3(m-5); 4) 12(a+b); 6) (3c+5d)·14.

1) Проверим, при каком значении $$a$$ верно равенство $$a \cdot 5 = a$$.

Перенесём всё в одну сторону:

$$a \cdot 5 — a = 0$$

$$a(5-1)=0$$

$$4a=0$$

$$a=0$$

Значит, такое значение существует.

2) Для равенства $$a \cdot 1 = 1$$ получаем:

$$a=1$$

Такое значение существует.

3) Для равенства $$a \cdot a = a$$:

$$a^2=a$$

$$a^2-a=0$$

$$a(a-1)=0$$

Отсюда:

$$a=0$$ или $$a=1$$.

Значит, такие значения существуют.

4) Для равенства $$0 \cdot a = a$$ имеем:

$$0=a$$

Но тогда левая часть равна $$0$$, а правая — $$a$$. Это возможно только при $$a=0$$, однако в этом случае равенство становится $$0=0$$. Значит, такое значение существует: $$a=0$$.

Раскроем скобки:

1) $$4(a+2)=4a+8$$

2) $$3(m-5)=3m-15$$

3) $$(p-q)\cdot 9=9p-9q$$

4) $$12(a+b)=12a+12b$$

5) $$5(2m-1)=10m-5$$

6) $$(3c+5d)\cdot 14=42c+70d$$

Ответ

1) $$a=0$$; 2) $$a=1$$; 3) $$a=0$$ или $$a=1$$; 4) $$a=0$$.

1) $$4a+8$$; 2) $$3m-15$$; 3) $$9p-9q$$; 4) $$12a+12b$$; 5) $$10m-5$$; 6) $$42c+70d$$.