Упр.419 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Запишите сумму в виде произведения:
   1) $$6+6+6+6+6+6+6+6$$;
   4) $$2+2+\ldots+2$$ (101 слагаемое);
   2) $$9+9+9+9+9$$;
   5) $$5+5+\ldots+5$$ ($$m$$ слагаемых);
   3) $$n+n+n+n+n+n+n$$;
   6) $$m+m+\ldots+m$$ ($$k$$ слагаемых).

1. Сложите из десяти спичек три квадрата.
2. Сложите из 19 спичек шесть квадратов.
3. Какие четыре спички надо убрать (рис. 142), чтобы остались пять квадратов?

Запишем каждую сумму в виде произведения: число, которое повторяется, умножаем на количество слагаемых.

1) $$6+6+6+6+6+6+6+6=6\cdot 8=48$$
2) $$9+9+9+9+9=9\cdot 5=45$$
3) $$n+n+n+n+n+n+n=n\cdot 7=7n$$
4) $$2+2+\dots+2=2\cdot 101=202$$
5) $$5+5+\dots+5=5\cdot m=5m$$
6) $$m+m+\dots+m=m\cdot k=mk$$

1) Из 10 спичек можно сложить 3 квадрата в ряд: соседние квадраты имеют общие стороны, поэтому на каждый следующий квадрат требуется по 3 спички.

2) Из 19 спичек можно сложить 6 квадратов в ряд: первый квадрат требует 4 спички, а каждый следующий — по 3 спички.

3) Чтобы из фигуры на рисунке остались 5 квадратов, нужно убрать 4 спички так, чтобы разрушить только один квадрат и не повредить остальные. Подходящий вариант показан на рисунке: убирают две спички в середине и две спички, образующие лишний квадрат справа.

Ответ

1) $$6\cdot 8=48$$; 2) $$9\cdot 5=45$$; 3) $$7n$$; 4) $$202$$; 5) $$5m$$; 6) $$mk$$.