Упр.419 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

1) 6+6+6+6+6+6+6+6; 4) 2+2+…+2 (101 слагаемое);
2) 9+9+9+9+9; 5) 5+5+…+5 (m слагаемых);
3) n+n+n+n+n+n+n; 6) m+m+…+m (k слагаемых).
1) Сложите из десяти спичек три квадрата.
2) Сложите из 19 спичек шесть квадратов.
3) Какие четыре спички надо убрать (рис. 142), чтобы остались пять квадратов?

Подробный ответ

Запишем каждую сумму в виде произведения: число, которое повторяется, умножаем на количество слагаемых.

1) $$6+6+6+6+6+6+6+6=6\cdot 8=48$$
2) $$9+9+9+9+9=9\cdot 5=45$$
3) $$n+n+n+n+n+n+n=n\cdot 7=7n$$
4) $$2+2+\dots+2=2\cdot 101=202$$
5) $$5+5+\dots+5=5\cdot m=5m$$
6) $$m+m+\dots+m=m\cdot k=mk$$

1) Из 10 спичек можно сложить 3 квадрата в ряд: соседние квадраты имеют общие стороны, поэтому на каждый следующий квадрат требуется по 3 спички.

2) Из 19 спичек можно сложить 6 квадратов в ряд: первый квадрат требует 4 спички, а каждый следующий — по 3 спички.

3) Чтобы из фигуры на рисунке остались 5 квадратов, нужно убрать 4 спички так, чтобы разрушить только один квадрат и не повредить остальные. Подходящий вариант показан на рисунке: убирают две спички в середине и две спички, образующие лишний квадрат справа.