Упр.418 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Сумма длин первой и второй сторон треугольника равна 33 см, первой и третьей — 39 см, второй и третьей — 42 см. Найдите периметр треугольника.

Обозначим стороны треугольника через $$a$$, $$b$$ и $$c$$. Тогда по условию:

$$ a+b=33,\quad a+c=39,\quad b+c=42. $$

Сложим все три равенства:

$$ (a+b)+(a+c)+(b+c)=33+39+42 $$
$$ 2a+2b+2c=114 $$
$$ 2(a+b+c)=114 $$
$$ a+b+c=57. $$

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон, значит:

$$ P=57\text{ см}. $$

Ответ

$$57\text{ см}$$