Решаем устно Параграф 41 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

2. Назовите все дроби, которые больше, чем 1/10, и числитель которых равен 1.
3. Решите уравнение:
1) 6х = 636; 2)84 : x = 7; 3) х · 43 = 43.
4. Чему равно значение выражения:
1) 13а + 13b, если а + b = 10; 2) 45m — 45n, если m — n = 20?

1) Используем, что $$1\text{ т}=1000\text{ кг}$$, $$1\text{ ц}=100\text{ кг}$$.

$$ 1000 \cdot \frac{1}{4} = 250\text{ кг} $$
$$ 1000 \cdot \frac{1}{5} = 200\text{ кг} $$
$$ 1000 \cdot \frac{3}{10} = 100 \cdot 3 = 300\text{ кг} $$
$$ 100 \cdot \frac{2}{5} = 20 \cdot 2 = 40\text{ кг} $$
$$ 100 \cdot \frac{3}{25} = 4 \cdot 3 = 12\text{ кг} $$
$$ 100 \cdot \frac{7}{20} = 5 \cdot 7 = 35\text{ кг} $$

2) Нужно найти дроби вида $$\frac{1}{x}$$, которые больше, чем $$\frac{1}{10}$$. При одинаковом числителе больше та дробь, у которой знаменатель меньше. Значит, $$x<10$$.

Подходят дроби:

$$ \frac{1}{1},\ \frac{1}{2},\ \frac{1}{3},\ \frac{1}{4},\ \frac{1}{5},\ \frac{1}{6},\ \frac{1}{7},\ \frac{1}{8},\ \frac{1}{9} $$

3) Решим уравнения.

$$ 6x=636 \\ x=636:6 \\ x=106 $$

$$ 84:x=7 \\ 84=7x \\ x=84:7 \\ x=12 $$

$$ x\cdot 43=43 \\ x=43:43 \\ x=1 $$

4) Вынесем общий множитель.

$$ 13a+13b=13(a+b)=13\cdot 10=130 $$

$$ 45m-45n=45(m-n)=45\cdot 20=900 $$

Ответ

1) $$250\text{ кг},\ 200\text{ кг},\ 300\text{ кг},\ 40\text{ кг},\ 12\text{ кг},\ 35\text{ кг}$$; 2) $$\frac{1}{1},\ \frac{1}{2},\ \frac{1}{3},\ \frac{1}{4},\ \frac{1}{5},\ \frac{1}{6},\ \frac{1}{7},\ \frac{1}{8},\ \frac{1}{9}$$; 3) $$x=106,\ x=12,\ x=1$$; 4) $$130,\ 900$$.