Решаем устно Параграф 41 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Сколько килограммов содержится: 1) в $$\frac{1}{4}$$ т; 2) в $$\frac{1}{5}$$ т; 3) в $$\frac{3}{10}$$ т; 4) в $$\frac{2}{5}$$ ц; 5) в $$\frac{3}{25}$$ ц; 6) в $$\frac{7}{20}$$ ц?
2. Назовите все дроби, которые больше, чем $$\frac{1}{10}$$, и числитель которых равен 1.
3. Решите уравнение: 1) $$6x=636$$; 2) $$84:x=7$$; 3) $$x\cdot43=43$$.
4. Чему равно значение выражения: 1) $$13a+13b$$, если $$a+b=10$$; 2) $$45m-45n$$, если $$m-n=20$$?

1) Используем, что $$1\text{ т}=1000\text{ кг}$$, $$1\text{ ц}=100\text{ кг}$$.

$$1000 \cdot \frac{1}{4} = 250\text{ кг}$$
$$1000 \cdot \frac{1}{5} = 200\text{ кг}$$
$$1000 \cdot \frac{3}{10} = 100 \cdot 3 = 300\text{ кг}$$
$$100 \cdot \frac{2}{5} = 20 \cdot 2 = 40\text{ кг}$$
$$100 \cdot \frac{3}{25} = 4 \cdot 3 = 12\text{ кг}$$
$$100 \cdot \frac{7}{20} = 5 \cdot 7 = 35\text{ кг}$$

2) Нужно найти дроби вида $$\frac{1}{x}$$, которые больше, чем $$\frac{1}{10}$$. При одинаковом числителе больше та дробь, у которой знаменатель меньше. Значит, $$x<10$$.

Подходят дроби:

$$\frac{1}{1},\ \frac{1}{2},\ \frac{1}{3},\ \frac{1}{4},\ \frac{1}{5},\ \frac{1}{6},\ \frac{1}{7},\ \frac{1}{8},\ \frac{1}{9}$$

3) Решим уравнения.

$$6x=636 \\ x=636:6 \\ x=106$$

$$84:x=7 \\ 84=7x \\ x=84:7 \\ x=12$$

$$x\cdot 43=43 \\ x=43:43 \\ x=1$$

4) Вынесем общий множитель.

$$13a+13b=13(a+b)=13\cdot 10=130$$

$$45m-45n=45(m-n)=45\cdot 20=900$$

Ответ

1) $$250\text{ кг},\ 200\text{ кг},\ 300\text{ кг},\ 40\text{ кг},\ 12\text{ кг},\ 35\text{ кг}$$; 2) $$\frac{1}{1},\ \frac{1}{2},\ \frac{1}{3},\ \frac{1}{4},\ \frac{1}{5},\ \frac{1}{6},\ \frac{1}{7},\ \frac{1}{8},\ \frac{1}{9}$$; 3) $$x=106,\ x=12,\ x=1$$; 4) $$130,\ 900$$.