Упр.406 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Из двух сёл одновременно навстречу друг другу отправились велосипедист и пешеход. Пешеход шёл со скоростью 3 км/ч, что в 4 раза меньше скорости велосипедиста. Найдите расстояние между сёлами, если велосипедист и пешеход встретились через 3 ч после начала движения.
Для того, чтобы найти пройденное расстояние, необходимо скорость умножить на потраченное время.
S=v•t
Составим краткую запись условий задачи.
Пешеход 3 км/ч, в 4 раза меньше
Велосипедист ? км/ч
Время движения 3 ч
Расстояние между сёлами ? км
1 способ
Из картинки видно, что расстояние между городами равно сумме пройденных расстояний.
Найдём расстояния, пройденные велосипедистом и пешеходом.
3•3=9 (км) – прошел пешеход.
Для того, чтобы найти расстояние, пройденное велосипедистом, необходимо найти его скорость.
Умножим скорость пешехода (3 км/ч) на 4.
3•4=12 (км/ч) – скорость велосипедиста.
12•3=36 (км) – проехал велосипедист.
Найдём сумму пройденных расстояний.
9+36=45 (км) – расстояние между сёлами.
Ответ: 45 км.
2 способ
Найдём скорость велосипедиста.
Умножим скорость пешехода (3 км/ч) на 4.
3•4=12 (км/ч) – скорость велосипедиста.
Велосипедист за час проезжает 12 км, а пешеход – 3 км.
Значит, каждый час они сближаются на 15 км.
12+3=15 (км/ч) – скорость сближения.
Они ехали 3 часа. Значит, сблизились 3 раза по 15 км.
15•3=45 (км) – расстояние между сёлами.
Ответ: 45 км.

Пусть скорость пешехода равна $$3$$ км/ч. Тогда скорость велосипедиста в $$4$$ раза больше:

$$ 3 \cdot 4 = 12 \text{ (км/ч)} $$

За $$3$$ ч пешеход прошёл:

$$ 3 \cdot 3 = 9 \text{ (км)} $$

За $$3$$ ч велосипедист проехал:

$$ 12 \cdot 3 = 36 \text{ (км)} $$

Тогда расстояние между сёлами равно сумме пройденных расстояний:

$$ 9 + 36 = 45 \text{ (км)} $$

Можно решить и через скорость сближения:

$$ 3 + 12 = 15 \text{ (км/ч)} $$

$$ 15 \cdot 3 = 45 \text{ (км)} $$

Ответ: 45 км.