Упр.404 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Парк имеет форму прямоугольника, соседние стороны которого равны $$460\ \text{м}$$ и $$240\ \text{м}$$. Вокруг парка установлен забор, на расстоянии $$2\ \text{м}$$ от забора вдоль него внутри парка проложена беговая дорожка, также имеющая форму прямоугольника. Петя придерживается здорового образа жизни, он каждое утро до начала уроков бегает по этой дорожке, дважды обегая парк. Какое расстояние пробегает Петя?
Из одного города в противоположных направлениях одновременно выехали два автомобиля. Скорость одного из них была $$74\ \text{км/ч}$$, что на $$8\ \text{км/ч}$$ больше, чем скорость другого. Какое расстояние будет между ними через $$7\ \text{ч}$$ после начала движения?

Подробный ответ

Ширина беговой дорожки с каждой стороны равна 2 м, значит, размеры внутреннего прямоугольника уменьшаются на 4 м.

$$240 — (2 + 2) = 236 \text{ (м)}$$
— ширина дорожки.
$$460 — (2 + 2) = 456 \text{ (м)}$$
— длина дорожки.

Найдём периметр дорожки:

$$(236 + 456)\cdot 2 = 692 \cdot 2 = 1384 \text{ (м)}$$

Петя дважды обегает дорожку, значит, пробегает:

$$1384 \cdot 2 = 2768 \text{ (м)}$$

$$2768 \text{ м} = 2 \text{ км } 768 \text{ м}$$