Решаем устно Параграф 40 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) Проверим, при каком уравнении число $$3\frac{1}{2}=\frac{7}{2}$$ является корнем.

$$7x=1$$
$$7\cdot \frac{7}{2}=\frac{49}{2}\ne 1$$
Не является корнем.

$$\frac{7}{2}x=1$$
$$\frac{7}{2}\cdot \frac{7}{2}=\frac{49}{4}\ne 1$$
Не является корнем.

$$\frac{2}{7}x=1$$
$$\frac{2}{7}\cdot \frac{7}{2}=1$$
Является корнем.

$$2x=1$$
$$2\cdot \frac{7}{2}=7\ne 1$$
Не является корнем.

2) Вычислим, используя распределительное свойство умножения.

$$\left(\frac{3}{7}+\frac{5}{14}\right)\cdot 14 = \frac{3}{7}\cdot 14+\frac{5}{14}\cdot 14 = 3\cdot 2+5 = 6+5 = 11$$

$$\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{6}\right)\cdot 24 = \frac{1}{8}\cdot 24+\frac{1}{6}\cdot 24 = 3+4 = 7$$

$$\left(\frac{4}{15}-\frac{1}{30}\right)\cdot 30 = \frac{4}{15}\cdot 30-\frac{1}{30}\cdot 30 = 8-1 = 7$$

3) Каждый из трёх друзей получил одну треть улова, так как рыбу поделили поровну:

$$1:3=\frac{1}{3}$$

Тогда каждому досталось:

$$5:3=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}\text{ кг}$$

Ответ

1) 3); 2) 11; 7; 7; 3) $$\frac{1}{3}$$ улова, $$1\frac{2}{3}$$ кг.