Упр.382 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

2) Периметр равнобедренного треугольника равен 39 см, а основание — 15 см. Найдите боковые стороны треугольника.
Найдите сумму корней уравнений:
1) (x-18)-73=39 и 24+(y-52)=81;
2) (65-x)+14=51 и (y+16)+37=284.

1) В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны, значит:

$$8+8+13=29$$

Периметр треугольника равен $$29$$ см.

2) Найдём сумму боковых сторон:

$$39-15=24$$

Так как боковые стороны равны, то каждая из них равна:

$$24:2=12$$

Боковые стороны треугольника равны $$12$$ см.

3) Решим уравнения и найдём сумму корней:

$$ (x-18)-73=39 \\ x-18=39+73 \\ x-18=112 \\ x=112+18 \\ x=130 $$

$$ 24+(y-52)=81 \\ y-52=81-24 \\ y-52=57 \\ y=57+52 \\ y=109 $$

Тогда

$$x+y=130+109=239$$

4) Решим вторую пару уравнений:

$$ (65-x)+14=51 \\ 65-x=51-14 \\ 65-x=37 \\ x=65-37 \\ x=28 $$

$$ (y+16)+37=284 \\ y+16=284-37 \\ y+16=247 \\ y=247-16 \\ y=231 $$

Тогда

$$x+y=28+231=259$$

Ответ

1) $$29$$ см; 2) $$12$$ см; 3) $$239$$; 4) $$259$$.