Упр.382 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. 1) Найдите периметр равнобедренного треугольника, основание которого равно 13 см, а боковая сторона — 8 см. 2) Периметр равнобедренного треугольника равен 39 см, а основание — 15 см. Найдите боковые стороны треугольника.
2. Найдите сумму корней уравнений: 1) $$(x-18)-73=39$$ и $$24+(y-52)=81$$; 2) $$(65-x)+14=51$$ и $$(y+16)+37=284$$.

1) В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны, значит:

$$8+8+13=29$$

Периметр треугольника равен $$29$$ см.

2) Найдём сумму боковых сторон:

$$39-15=24$$

Так как боковые стороны равны, то каждая из них равна:

$$24:2=12$$

Боковые стороны треугольника равны $$12$$ см.

3) Решим уравнения и найдём сумму корней:

$$(x-18)-73=39 \\ x-18=39+73 \\ x-18=112 \\ x=112+18 \\ x=130$$

$$24+(y-52)=81 \\ y-52=81-24 \\ y-52=57 \\ y=57+52 \\ y=109$$

Тогда

$$x+y=130+109=239$$

4) Решим вторую пару уравнений:

$$(65-x)+14=51 \\ 65-x=51-14 \\ 65-x=37 \\ x=65-37 \\ x=28$$

$$(y+16)+37=284 \\ y+16=284-37 \\ y+16=247 \\ y=247-16 \\ y=231$$

Тогда

$$x+y=28+231=259$$

Ответ

1) $$29$$ см; 2) $$12$$ см; 3) $$239$$; 4) $$259$$.