Решаем устно Параграф 38 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
- Найдите числа, которых не хватает в цепочке вычислений.
- Золотую медаль за успехи в учёбе получили $$14$$ выпускников, что составляет $$\frac{1}{100}$$ всех учащихся школы. Сколько учащихся в этой школе?
- Возраст Светы составляет $$\frac{2}{9}$$ возраста её отца. Сколько лет отцу, если Свете $$8$$ лет?
- Какую часть числа составляют: 1) $$50\%$$ этого числа; 2) $$25\%$$ этого числа; 3) $$10\%$$ этого числа; 4) $$2\%$$ этого числа?
- Решите уравнение: 1) $$4x-2{,}6x=42$$; 2) $$3{,}9x+4{,}2x=0{,}81$$.
- Сравните $$40\%$$ числа $$80$$ и $$80\%$$ числа $$40$$.
- Одно число составляет $$50\%$$ второго. Во сколько раз второе число больше первого?
1) Переведём дроби часа в минуты, зная, что $$1\text{ ч}=60\text{ мин}$$:
$$\frac{1}{5}\text{ ч}=60:5=12\text{ мин}$$
$$\frac{1}{4}\text{ ч}=60:4=15\text{ мин}$$
$$\frac{1}{6}\text{ ч}=60:6=10\text{ мин}$$
$$\frac{1}{3}\text{ ч}=60:3=20\text{ мин}$$
2) Найдём площади участков:
$$50\cdot 40=2000\text{ м}^2$$
$$20\cdot 15=300\text{ м}^2$$
Тогда часть площади всего участка, которую займёт розарий:
$$\frac{300}{2000}=\frac{3}{20}$$
3) Сравним массы 1 л топлива:
$$\frac{4}{5}=\frac{8}{10}\text{ кг},\qquad \frac{7}{10}\text{ кг}$$
$$\frac{8}{10}-\frac{7}{10}=\frac{1}{10}\text{ кг}$$
Значит, масса 1 л керосина больше массы 1 л бензина на $$\frac{1}{10}$$ кг.
4) Найдём пропущенные числа в цепочке вычислений:
$$0{,}8\cdot x=0{,}96,\quad x=0{,}96:0{,}8=1{,}2$$
$$0{,}96+a=1{,}2,\quad a=1{,}2-0{,}96=0{,}24$$
$$0{,}8:20=b,\quad b=0{,}04$$
$$y:0{,}06=20,\quad y=20\cdot 0{,}06=1{,}2$$
$$0{,}04\cdot c=20,\quad c=20:0{,}04=500$$
Проверка:
$$0{,}8\cdot 1{,}2=0{,}96+0{,}24=1{,}2$$
$$1{,}2:0{,}06=20$$
$$0{,}8:20=0{,}04\cdot 500=20$$
5) Сколько учащихся в школе, если 14 выпускников — это $$\frac{1}{100}$$ всех учащихся:
$$14:1\cdot 100=1400$$
6) Возраст отца:
$$8:2\cdot 9=36$$
7) Найдём, какую часть числа составляют проценты:
$$50\%= \frac{1}{2}$$
$$25\%= \frac{1}{4}$$
$$10\%= \frac{1}{10}$$
$$2\%= \frac{1}{50}$$
8) Решим уравнения:
$$4x-2{,}6x=42$$
$$1{,}4x=42$$
$$x=42:1{,}4=30$$
$$3{,}9x+4{,}2x=0{,}81$$
$$8{,}1x=0{,}81$$
$$x=0{,}81:8{,}1=0{,}1$$
9) Сравним $$40\%$$ числа 80 и $$80\%$$ числа 40:
$$80\cdot 0{,}4=32$$
$$40\cdot 0{,}8=32$$
Значит, эти значения равны.
10) Если одно число составляет $$50\%$$ второго, то второе число в два раза больше первого.
Ответ
1) 12 мин; 15 мин; 10 мин; 20 мин. 2) $$\frac{3}{20}$$. 3) Керосина, на $$\frac{1}{10}$$ кг. 4) $$1{,}2;\ 0{,}24;\ 0{,}04;\ 1{,}2;\ 500$$. 5) 1400 учащихся. 6) 36 лет. 7) $$\frac{1}{2},\ \frac{1}{4},\ \frac{1}{10},\ \frac{1}{50}$$. 8) $$x=30$$; $$x=0{,}1$$. 9) Равны. 10) В 2 раза.
