Решаем устно Параграф 38 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) 1/5 ч; 2) 1/4 ч; 3) 1/6 ч; 4) 1/3 ч?
2. На прямоугольном участке земли, стороны которого равны 50 м и 40 м, планируют разбить розарий прямоугольной формы со сторонами 20 м и 15 м. Какую часть площади всего участка займёт розарий?
3. Масса 1 л керосина равна 4/5 кг, а 1 л бензина — 7/10 кг. Масса литра какого топлива, керосина или бензина, больше и на сколько килограммов? 1. Найдите числа, которых не хватает в цепочке вычислений:
2. Золотую медаль за успехи в учёбе получили 14 выпускников, что составляет 1/100 всех учащихся школы. Сколько учащихся в этой школе?
3. Возраст Светы составляет 2/9 возраста её отца. Сколько лет отцу, если Свете 8 лет?
4. Какую часть числа составляют:
1) 50 % этого числа; 3) 10 % этого числа;
2) 25 % этого числа; 4) 2 % этого числа?
5. Решите уравнение:
1) 4x — 2,6x = 42; 2) 3,9x + 4,2x = 0,81.
6. Сравните 40 % числа 80 и 80 % числа 40.
7. Одно число составляет 50 % второго. Во сколько раз второе число больше первого?

1) Переведём дроби часа в минуты, зная, что $$1\text{ ч}=60\text{ мин}$$:

$$ \frac{1}{5}\text{ ч}=60:5=12\text{ мин} $$
$$ \frac{1}{4}\text{ ч}=60:4=15\text{ мин} $$
$$ \frac{1}{6}\text{ ч}=60:6=10\text{ мин} $$
$$ \frac{1}{3}\text{ ч}=60:3=20\text{ мин} $$

2) Найдём площади участков:

$$ 50\cdot 40=2000\text{ м}^2 $$
$$ 20\cdot 15=300\text{ м}^2 $$

Тогда часть площади всего участка, которую займёт розарий:

$$ \frac{300}{2000}=\frac{3}{20} $$

3) Сравним массы 1 л топлива:

$$ \frac{4}{5}=\frac{8}{10}\text{ кг},\qquad \frac{7}{10}\text{ кг} $$
$$ \frac{8}{10}-\frac{7}{10}=\frac{1}{10}\text{ кг} $$
Значит, масса 1 л керосина больше массы 1 л бензина на $$\frac{1}{10}$$ кг.

4) Найдём пропущенные числа в цепочке вычислений:

$$ 0{,}8\cdot x=0{,}96,\quad x=0{,}96:0{,}8=1{,}2 $$
$$ 0{,}96+a=1{,}2,\quad a=1{,}2-0{,}96=0{,}24 $$
$$ 0{,}8:20=b,\quad b=0{,}04 $$
$$ y:0{,}06=20,\quad y=20\cdot 0{,}06=1{,}2 $$
$$ 0{,}04\cdot c=20,\quad c=20:0{,}04=500 $$

Проверка:

$$ 0{,}8\cdot 1{,}2=0{,}96+0{,}24=1{,}2 $$
$$ 1{,}2:0{,}06=20 $$
$$ 0{,}8:20=0{,}04\cdot 500=20 $$

5) Сколько учащихся в школе, если 14 выпускников — это $$\frac{1}{100}$$ всех учащихся:

$$ 14:1\cdot 100=1400 $$

6) Возраст отца:

$$ 8:2\cdot 9=36 $$

7) Найдём, какую часть числа составляют проценты:

$$ 50\%= \frac{1}{2} $$
$$ 25\%= \frac{1}{4} $$
$$ 10\%= \frac{1}{10} $$
$$ 2\%= \frac{1}{50} $$

8) Решим уравнения:

$$ 4x-2{,}6x=42 $$
$$ 1{,}4x=42 $$
$$ x=42:1{,}4=30 $$

$$ 3{,}9x+4{,}2x=0{,}81 $$
$$ 8{,}1x=0{,}81 $$
$$ x=0{,}81:8{,}1=0{,}1 $$

9) Сравним $$40\%$$ числа 80 и $$80\%$$ числа 40:

$$ 80\cdot 0{,}4=32 $$
$$ 40\cdot 0{,}8=32 $$
Значит, эти значения равны.

10) Если одно число составляет $$50\%$$ второго, то второе число в два раза больше первого.

Ответ

1) 12 мин; 15 мин; 10 мин; 20 мин. 2) $$\frac{3}{20}$$. 3) Керосина, на $$\frac{1}{10}$$ кг. 4) $$1{,}2;\ 0{,}24;\ 0{,}04;\ 1{,}2;\ 500$$. 5) 1400 учащихся. 6) 36 лет. 7) $$\frac{1}{2},\ \frac{1}{4},\ \frac{1}{10},\ \frac{1}{50}$$. 8) $$x=30$$; $$x=0{,}1$$. 9) Равны. 10) В 2 раза.