Упр.374 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) разносторонний остроугольный треугольник;
2) равнобедренный прямоугольный треугольник
3) равнобедренный тупоугольный треугольник. Как надо разрезать квадрат на четыре равные части, чтобы из них можно было сложить два квадрата?

1) Разносторонний остроугольный треугольник можно начертить так, чтобы все его стороны были разной длины, а все углы — острыми. Например, возьмём острый угол, на его лучах отметим две точки на разных расстояниях от вершины и соединим их.

2) Равнобедренный прямоугольный треугольник строим так: начертим прямой угол, на его сторонах отложим равные отрезки и соединим их концы. Тогда получим треугольник с двумя равными сторонами и прямым углом.

3) Равнобедренный тупоугольный треугольник строим так: начертим тупой угол, на его сторонах отложим равные отрезки и соединим их концы. Получится треугольник с двумя равными сторонами и тупым углом.

Чтобы разрезать квадрат на четыре равные части так, чтобы из них можно было сложить два квадрата, нужно провести две диагонали квадрата. Тогда квадрат разделится на четыре равных прямоугольных равнобедренных треугольника. Из двух таких треугольников можно составить квадрат, значит из четырёх получится два квадрата.

Ответ: квадрат нужно разрезать по двум диагоналям.