Упр.372 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
Начертите прямоугольник, соседние стороны которого равны 3 см и 6 см. Разделите его на три равных прямоугольника. Вычислите периметр каждого из полученных прямоугольников. Сколько решений имеет задача?
Обозначим количество лимонов через $$n$$, а массу одного лимона через $$m$$. Тогда
$$nm=850$$
По условию $$2<n<7$$, значит, $$n$$ может быть равным только $$3,4,5$$ или $$6$$.
Проверим, при каком из этих значений число $$850$$ делится нацело:
$$850:3=283$$ (ост. $$1$$),
$$850:4=212$$ (ост. $$2$$),
$$850:5=170$$,
$$850:6=141$$ (ост. $$4$$).
Только при $$n=5$$ получается целое число. Тогда
$$m=850:5=170$$
Значит, масса одного лимона равна $$170$$ г.
Теперь рассмотрим прямоугольник со сторонами $$3$$ см и $$6$$ см. Его можно разделить на три равных прямоугольника двумя способами.
1 способ. Делим сторону $$3$$ см на три равные части: получаем по $$1$$ см. Тогда каждый прямоугольник имеет стороны $$6$$ см и $$1$$ см.
Периметр каждого из них:
$$P=(6+1)\cdot 2=14$$
2 способ. Делим сторону $$6$$ см на три равные части: получаем по $$2$$ см. Тогда каждый прямоугольник имеет стороны $$3$$ см и $$2$$ см.
Периметр каждого из них:
$$P=(3+2)\cdot 2=10$$
Значит, задача имеет два решения.
Ответ
$$170$$ г; $$10$$ см и $$14$$ см; $$2$$ решения.
