Упр.370 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Высота самой высокой горы Западной Европы Монблан равна 4810 м. Она на 2150 м ниже самой высокой горы Южной Америки Аконкагуа, которая на 770 м выше самой высокой горы Северной Америки Денали. Какова высота самой высокой горы Африки Килиманджаро, если она на 295 м ниже горы Денали? Какова высота самой высокой горы мира Джомолунгмы (Эверест), если она на 2953 м выше горы Килиманджаро? Из куска проволоки сделали модель пятиугольника (рис. 138). Какие из моделей перечисленных фигур, длины сторон которых выражаются натуральным числом сантиметров, можно сделать из этого куска проволоки: 1) квадрат; 2) пятиугольник, все стороны которого равны; 3) равносторонний треугольник? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak5 370 54

Найдём высоту Аконкагуа:

$$4810 + 2150 = 6960$$

Найдём высоту Денали:

$$6960 — 770 = 6190$$

Найдём высоту Килиманджаро:

$$6190 — 295 = 5895$$

Найдём высоту Джомолунгмы (Эвереста):

$$5895 + 2953 = 8848$$

Теперь найдём периметр пятиугольника по рисунку:

$$6 + 5 + 3 + 2 + 4 = 20$$

Значит, длина куска проволоки равна $$20$$ см.

Проверим, какие фигуры можно сделать из проволоки длиной $$20$$ см, если длины сторон должны быть натуральными числами.

1) Квадрат можно сделать, так как

$$20 : 4 = 5$$

Сторона квадрата будет равна $$5$$ см.

2) Пятиугольник, все стороны которого равны, можно сделать, так как

$$20 : 5 = 4$$

Сторона такого пятиугольника будет равна $$4$$ см.

3) Равносторонний треугольник сделать нельзя, так как

$$20 : 3$$

не является натуральным числом.

Ответ

Килиманджаро — $$5895$$ м, Эверест — $$8848$$ м. Из проволоки можно сделать квадрат и равносторонний пятиугольник, а равносторонний треугольник — нельзя.