Решаем устно Параграф 37 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
2. Сократите дроби: 16/20, 12/18, 10/15, 9/15, 25/15.
3. Назовите какие-либо три дроби, каждая из которых равна 1/7.
4. Среди следующих равенств укажите неверные:
1) 42/63 = 2/3; 2) 15/55 = 3/10; 3) 7/8 = 56/72; 4) 12/23 = 36/69. 1. Найдите числа, которых не хватает в цепочке вычислений:
0,7 · ___ = 1,47 + 0,13 = ___ · ___ = ___ · 0,03 = 0,96.
2. Найдите 1/100 числа: 1) 300; 2) 70; 3) 9; 4) 54,2; 5) 6,39.
3. В саду росло 400 деревьев, из которых 17/100 составляли вишни. Сколько вишнёвых деревьев росло в саду?
4. В школе учатся 800 учеников, из которых 0,14 имеют по математике годовую оценку 5 баллов. Сколько учеников имеют пятёрку но математике?
5. Чему равна сумма двух чисел, если она больше одного из них на 3,8, а другого — на 6,4?
6. Чему равно уменьшаемое, если оно больше вычитаемого на 1,9, а разности — на 2,3?
1. За 24 мин Андрей проходит весь путь, значит нужная часть пути равна отношению времени к 24.
$$ \frac{6}{24}=\frac{1}{4}, \quad \frac{12}{24}=\frac{1}{2}, \quad \frac{9}{24}=\frac{3}{8}, \quad \frac{16}{24}=\frac{2}{3} $$
2. Сократим дроби:
$$ \frac{16}{20}=\frac{4}{5}, \quad \frac{12}{18}=\frac{2}{3}, \quad \frac{10}{15}=\frac{2}{3}, \quad \frac{9}{15}=\frac{3}{5}, \quad \frac{25}{15}=\frac{5}{3} $$
3. Любые три дроби, равные $$\frac{1}{7}$$, например:
$$ \frac{3}{21}, \quad \frac{5}{35}, \quad \frac{10}{70} $$
4. Проверим равенства:
$$ \frac{42}{63}=\frac{2}{3} \text{ — верно} $$
$$ \frac{15}{55}=\frac{3}{11} \ne \frac{3}{10} \text{ — неверно} $$
$$ \frac{7}{8}=\frac{63}{72} \ne \frac{56}{72} \text{ — неверно} $$
$$ \frac{12}{23}=\frac{36}{69} \text{ — верно} $$
Неверные равенства: 2) и 3).
5. Найдём неизвестные числа в цепочке вычислений:
$$ 0{,}7 \cdot x = 1{,}47 $$
$$ x = 1{,}47 : 0{,}7 = 2{,}1 $$
$$ 1{,}47 + 0{,}13 = 1{,}6 $$
$$ y \cdot 0{,}03 = 0{,}96 $$
$$ y = 0{,}96 : 0{,}03 = 32 $$
Значит,
$$ 0{,}7 \cdot 2{,}1 = 1{,}47 + 0{,}13 = 1{,}6,\quad 1{,}6 \cdot 20 = 32,\quad 32 \cdot 0{,}03 = 0{,}96 $$
6. Найдём $$\frac{1}{100}$$ числа, то есть разделим число на 100:
$$ 300 : 100 = 3 $$
$$ 70 : 100 = 0{,}7 $$
$$ 9 : 100 = 0{,}09 $$
$$ 54{,}2 : 100 = 0{,}542 $$
$$ 6{,}39 : 100 = 0{,}0639 $$
7. Вишнёвых деревьев было:
$$ 400 \cdot \frac{17}{100} = 4 \cdot 17 = 68 $$
8. Ученики с оценкой 5 по математике:
$$ 800 \cdot 0{,}14 = 112 $$
9. Сумма двух чисел больше одного из них на 3,8 и другого на 6,4. Тогда эти числа равны:
$$ 3{,}8 + 6{,}4 = 10{,}2 $$
10. Если уменьшаемое больше вычитаемого на 1,9, а разности на 2,3, то:
$$ 1{,}9 + 2{,}3 = 4{,}2 $$
Ответ
1) $$\frac{1}{4}, \frac{1}{2}, \frac{3}{8}, \frac{2}{3}$$;
2) $$\frac{4}{5}, \frac{2}{3}, \frac{2}{3}, \frac{3}{5}, \frac{5}{3}$$;
3) $$\frac{3}{21}, \frac{5}{35}, \frac{10}{70}$$;
4) неверные: 2) и 3);
5) $$2{,}1; 1{,}6; 32$$;
6) $$3; 0{,}7; 0{,}09; 0{,}542; 0{,}0639$$;
7) 68;
8) 112;
9) 10,2;
10) 4,2.
