Решаем устно Параграф 37 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. За 24 мин Андрей проходит весь путь, значит нужная часть пути равна отношению времени к 24.

$$\frac{6}{24}=\frac{1}{4}, \quad \frac{12}{24}=\frac{1}{2}, \quad \frac{9}{24}=\frac{3}{8}, \quad \frac{16}{24}=\frac{2}{3}$$

2. Сократим дроби:

$$\frac{16}{20}=\frac{4}{5}, \quad \frac{12}{18}=\frac{2}{3}, \quad \frac{10}{15}=\frac{2}{3}, \quad \frac{9}{15}=\frac{3}{5}, \quad \frac{25}{15}=\frac{5}{3}$$

3. Любые три дроби, равные $$\frac{1}{7}$$, например:

$$\frac{3}{21}, \quad \frac{5}{35}, \quad \frac{10}{70}$$

4. Проверим равенства:

$$\frac{42}{63}=\frac{2}{3} \text{ — верно}$$

$$\frac{15}{55}=\frac{3}{11} \ne \frac{3}{10} \text{ — неверно}$$

$$\frac{7}{8}=\frac{63}{72} \ne \frac{56}{72} \text{ — неверно}$$

$$\frac{12}{23}=\frac{36}{69} \text{ — верно}$$

Неверные равенства: 2) и 3).

5. Найдём неизвестные числа в цепочке вычислений:

$$0{,}7 \cdot x = 1{,}47$$
$$x = 1{,}47 : 0{,}7 = 2{,}1$$

$$1{,}47 + 0{,}13 = 1{,}6$$

$$y \cdot 0{,}03 = 0{,}96$$
$$y = 0{,}96 : 0{,}03 = 32$$

Значит,

$$0{,}7 \cdot 2{,}1 = 1{,}47 + 0{,}13 = 1{,}6,\quad 1{,}6 \cdot 20 = 32,\quad 32 \cdot 0{,}03 = 0{,}96$$

6. Найдём $$\frac{1}{100}$$ числа, то есть разделим число на 100:

$$300 : 100 = 3$$
$$70 : 100 = 0{,}7$$
$$9 : 100 = 0{,}09$$
$$54{,}2 : 100 = 0{,}542$$
$$6{,}39 : 100 = 0{,}0639$$

7. Вишнёвых деревьев было:

$$400 \cdot \frac{17}{100} = 4 \cdot 17 = 68$$

8. Ученики с оценкой 5 по математике:

$$800 \cdot 0{,}14 = 112$$

9. Сумма двух чисел больше одного из них на 3,8 и другого на 6,4. Тогда эти числа равны:

$$3{,}8 + 6{,}4 = 10{,}2$$

10. Если уменьшаемое больше вычитаемого на 1,9, а разности на 2,3, то:

$$1{,}9 + 2{,}3 = 4{,}2$$

Ответ

1) $$\frac{1}{4}, \frac{1}{2}, \frac{3}{8}, \frac{2}{3}$$;
2) $$\frac{4}{5}, \frac{2}{3}, \frac{2}{3}, \frac{3}{5}, \frac{5}{3}$$;
3) $$\frac{3}{21}, \frac{5}{35}, \frac{10}{70}$$;
4) неверные: 2) и 3);
5) $$2{,}1; 1{,}6; 32$$;
6) $$3; 0{,}7; 0{,}09; 0{,}542; 0{,}0639$$;
7) 68;
8) 112;
9) 10,2;
10) 4,2.