Решаем устно Параграф 36 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Заполните цепочку вычислений:
2. Найдите четвёртую часть разности $$5{,}2-2{,}4$$.
3. Найдите пятую часть произведения $$1{,}8\cdot1{,}5$$.
4. От села до станции $$2\ \text{км}$$. Успеет ли пешеход на поезд, если выйдет из села за $$0{,}6\ \text{ч}$$ до отхода поезда и будет двигаться со скоростью $$2{,}5\ \text{км/ч}$$?

1. Проверим равенства, сократив дроби:

$$\frac{2}{7}=\frac{2\cdot 3}{7\cdot 3}=\frac{6}{21}$$
$$\frac{30}{36}=\frac{30:6}{36:6}=\frac{5}{6}$$

2. Приведём дроби к знаменателю 12:

$$\frac{1}{4}=\frac{3}{12},\quad \frac{1}{3}=\frac{4}{12},\quad \frac{3}{4}=\frac{9}{12},\quad \frac{5}{6}=\frac{10}{12},\quad \frac{3}{2}=\frac{18}{12}$$

Значит, в этих дробях соответственно 3, 4, 9, 10 и 18 двенадцатых частей.

3. Приведём дроби к знаменателю 100:

$$\frac{1}{10}=\frac{10}{100},\quad \frac{3}{20}=\frac{15}{100},\quad \frac{7}{25}=\frac{28}{100},\quad \frac{23}{50}=\frac{46}{100},\quad \frac{124}{200}=\frac{62}{100}$$

Значит, в этих дробях соответственно 10, 15, 28, 46 и 62 сотых частей.

4. В году 12 месяцев, поэтому:

$$1\text{ месяц}=\frac{1}{12}\text{ года}$$
$$2\text{ месяца}=\frac{2}{12}\text{ года}=\frac{1}{6}\text{ года}$$
$$6\text{ месяцев}=\frac{6}{12}\text{ года}=\frac{1}{2}\text{ года}$$

5. Так как $$1\text{ кг}=1000\text{ г}$$, получаем:

$$\frac{1}{2}\text{ кг}=1000:2=500\text{ г}$$
$$\frac{1}{4}\text{ кг}=1000:4=250\text{ г}$$
$$\frac{1}{8}\text{ кг}=1000:8=125\text{ г}$$
$$\frac{1}{5}\text{ кг}=1000:5=200\text{ г}$$

1. Заполним цепочку вычислений:

$$6{,}3:0{,}9=7,\quad 7-1{,}4=5{,}6,\quad 5{,}6:8=0{,}7,\quad 0{,}7\cdot 0{,}15=0{,}105$$

2. Найдём четвёртую часть разности:

$$5{,}2-2{,}4=2{,}8$$
$$2{,}8:4=0{,}7$$

3. Найдём пятую часть произведения:

$$1{,}8\cdot 1{,}5=2{,}7$$
$$2{,}7:5=0{,}54$$

4. За $$0{,}6$$ ч пешеход пройдёт:

$$0{,}6\cdot 2{,}5=1{,}5\text{ км}$$

Так как до станции $$2\text{ км}$$, а $$1{,}5\text{ км} < 2\text{ км}$$, пешеход не успеет на поезд.

Ответ

1) $$\frac{6}{21}$$; $$\frac{5}{6}$$.
2) 3; 4; 9; 10; 18.
3) 10; 15; 28; 46; 62.
4) $$\frac{1}{12}$$ года; $$\frac{1}{6}$$ года; $$\frac{1}{2}$$ года.
5) 500 г; 250 г; 125 г; 200 г.
6) $$7,\ 5{,}6,\ 0{,}7,\ 0{,}105$$.
7) $$0{,}7$$.
8) $$0{,}54$$.
9) Не успеет.