Решаем устно Параграф 36 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) 2/7 = 6/21; 2) 30/36 = 5/6.
2. Сколько двенадцатых частей: 1) в 1/4; 2) в 1/3; 3) в 3/4; 4) в 5/6; 5) в 3/2?
3. Сколько сотых частей: 1) в 1/10; 2) в 3/20; 3) в 7/25; 4) в 23/50; 5) в 124/200?
4. Какую часть года составляет: 1) 1 месяц; 2) 2 месяца; 3) б месяцев?
5. Сколько граммов составляет: 1) 1/2 кг; 2) 1/4 кг; 3) 1/8 кг; 4) 1/5 кг? 1. Заполните цепочку вычислений:
2. Найдите четвёртую часть разности 5,2 — 2,4.
3. Найдите пятую часть произведения 1,8 · 1,5.
4. От села до станции 2 км. Успеет ли пешеход на поезд, если выйдет из села за 0,6 ч до отхода поезда и будет двигаться со скоростью 2,5 км/ч?

1. Проверим равенства, сократив дроби:

$$ \frac{2}{7}=\frac{2\cdot 3}{7\cdot 3}=\frac{6}{21} $$
$$ \frac{30}{36}=\frac{30:6}{36:6}=\frac{5}{6} $$

2. Приведём дроби к знаменателю 12:

$$ \frac{1}{4}=\frac{3}{12},\quad \frac{1}{3}=\frac{4}{12},\quad \frac{3}{4}=\frac{9}{12},\quad \frac{5}{6}=\frac{10}{12},\quad \frac{3}{2}=\frac{18}{12} $$

Значит, в этих дробях соответственно 3, 4, 9, 10 и 18 двенадцатых частей.

3. Приведём дроби к знаменателю 100:

$$ \frac{1}{10}=\frac{10}{100},\quad \frac{3}{20}=\frac{15}{100},\quad \frac{7}{25}=\frac{28}{100},\quad \frac{23}{50}=\frac{46}{100},\quad \frac{124}{200}=\frac{62}{100} $$

Значит, в этих дробях соответственно 10, 15, 28, 46 и 62 сотых частей.

4. В году 12 месяцев, поэтому:

$$ 1\text{ месяц}=\frac{1}{12}\text{ года} $$
$$ 2\text{ месяца}=\frac{2}{12}\text{ года}=\frac{1}{6}\text{ года} $$
$$ 6\text{ месяцев}=\frac{6}{12}\text{ года}=\frac{1}{2}\text{ года} $$

5. Так как $$1\text{ кг}=1000\text{ г}$$, получаем:

$$ \frac{1}{2}\text{ кг}=1000:2=500\text{ г} $$
$$ \frac{1}{4}\text{ кг}=1000:4=250\text{ г} $$
$$ \frac{1}{8}\text{ кг}=1000:8=125\text{ г} $$
$$ \frac{1}{5}\text{ кг}=1000:5=200\text{ г} $$

1. Заполним цепочку вычислений:

$$ 6{,}3:0{,}9=7,\quad 7-1{,}4=5{,}6,\quad 5{,}6:8=0{,}7,\quad 0{,}7\cdot 0{,}15=0{,}105 $$

2. Найдём четвёртую часть разности:

$$ 5{,}2-2{,}4=2{,}8 $$
$$ 2{,}8:4=0{,}7 $$

3. Найдём пятую часть произведения:

$$ 1{,}8\cdot 1{,}5=2{,}7 $$
$$ 2{,}7:5=0{,}54 $$

4. За $$0{,}6$$ ч пешеход пройдёт:

$$ 0{,}6\cdot 2{,}5=1{,}5\text{ км} $$

Так как до станции $$2\text{ км}$$, а $$1{,}5\text{ км} < 2\text{ км}$$, пешеход не успеет на поезд.

Ответ

1) $$\frac{6}{21}$$; $$\frac{5}{6}$$.
2) 3; 4; 9; 10; 18.
3) 10; 15; 28; 46; 62.
4) $$\frac{1}{12}$$ года; $$\frac{1}{6}$$ года; $$\frac{1}{2}$$ года.
5) 500 г; 250 г; 125 г; 200 г.
6) $$7,\ 5{,}6,\ 0{,}7,\ 0{,}105$$.
7) $$0{,}7$$.
8) $$0{,}54$$.
9) Не успеет.