Упр.351 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

С помощью линейки и транспортира постройте треугольник АВС и укажите его вид, если:
1) две стороны равны 3 см и 4 см, а угол между ними — 90^о;
2) две стороны равны по 4 см 5 мм, а угол между ними — 60^о;
3) сторона АС равна 6 см, а углы ВАС и ВСА соответственно равны 90^о и 45^о;
4) сторона АВ равна 4 см 5 мм, а углы САВ и СВА соответственно равны 35^о.

1) Найдём угол $$\angle CBD$$.

Так как $$\angle ABC$$ — развёрнутый, то

$$\angle ABC=180^\circ.$$

Тогда

$$ \angle CBK=\angle ABC-\angle ABK \\ \angle CBK=180^\circ-146^\circ=34^\circ. $$

Луч $$BK$$ — биссектриса угла $$CBD$$, значит,

$$\angle CBK=\angle KBD=34^\circ.$$

Следовательно,

$$ \angle CBD=\angle CBK+\angle KBD \\ \angle CBD=34^\circ+34^\circ=68^\circ. $$

2) Укажем вид треугольника.

1) Если две стороны равны $$3$$ см и $$4$$ см, а угол между ними равен $$90^\circ$$, то треугольник разносторонний прямоугольный.

2) Если две стороны равны по $$4$$ см $$5$$ мм, а угол между ними равен $$60^\circ$$, то треугольник равносторонний остроугольный.

3) Если $$\angle BAC=90^\circ$$ и $$\angle BCA=45^\circ$$, то

$$ \angle ABC=180^\circ-90^\circ-45^\circ=45^\circ. $$

Значит, треугольник равнобедренный прямоугольный.

4) Если $$\angle CAB=35^\circ$$ и $$\angle CBA=35^\circ$$, то

$$ \angle ACB=180^\circ-35^\circ-35^\circ=110^\circ. $$

Значит, треугольник равнобедренный тупоугольный.

Ответ

$$\angle CBD=68^\circ.$$
1) разносторонний прямоугольный;
2) равносторонний остроугольный;
3) равнобедренный прямоугольный;
4) равнобедренный тупоугольный.