Упр.349 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Проведите три прямые, пересекающиеся в одной точке. Запишите все развёрнутые углы, образовавшиеся при этом.
2. Периметр треугольника равен 97 см, одна сторона — $$a$$ см, вторая — $$b$$ см. Составьте выражение для нахождения третьей стороны. Вычислите длину третьей стороны, если $$a=32$$, $$b=26$$.

1) Если провести три прямые, пересекающиеся в одной точке, то каждая прямая образует два развёрнутых угла. Значит, все развёрнутые углы можно записать так:

$$\angle AOB,\ \angle BOC,\ \angle COD,\ \angle DOE,\ \angle EOF,\ \angle FOA.$$

При этом попарно равные и противоположные углы можно объединить, поэтому достаточно указать три различных развёрнутых угла:

$$\angle AOB,\ \angle EOC,\ \angle DOF.$$

2) Пусть третья сторона треугольника равна $$c$$. Тогда по формуле периметра:

$$97=a+b+c.$$

Выразим $$c$$:

$$c=97-a-b.$$

Подставим $$a=32$$ и $$b=26$$:

$$c=97-32-26=65-26=39.$$

Ответ

Развёрнутые углы: $$\angle AOB,\ \angle EOC,\ \angle DOF.$$

$$c=97-a-b,$$ при $$a=32$$ и $$b=26$$ получаем $$c=39$$ см.