Упр.348 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Найдите градусную меру угла между стрелками часов, если они показывают: 1) $$3\text{ ч}$$; 2) $$6\text{ ч}$$; 3) $$4\text{ ч}$$; 4) $$11\text{ ч}$$; 5) $$7\text{ ч}$$.
2. Периметр треугольника равен $$p\text{ см}$$, одна сторона — $$22\text{ см}$$, вторая сторона — $$b\text{ см}$$. Составьте выражение для нахождения третьей стороны. Вычислите длину третьей стороны, если $$p=72$$, $$b=26$$.

Полный круг часов — это $$360^\circ$$, а на циферблате 12 равных промежутков. Значит, на один час приходится:

$$360^\circ : 12 = 30^\circ$$

Тогда угол между стрелками равен числу часовых промежутков, умноженному на $$30^\circ$$.

1) $$3 \cdot 30^\circ = 90^\circ$$

2) $$6 \cdot 30^\circ = 180^\circ$$

3) $$4 \cdot 30^\circ = 120^\circ$$

4) $$1 \cdot 30^\circ = 30^\circ$$

5) $$5 \cdot 30^\circ = 150^\circ$$

Пусть третья сторона треугольника равна $$c$$ см. Тогда по формуле периметра:

$$p = 22 + b + c$$

Выразим $$c$$:

$$c = p — 22 — b$$

Подставим $$p = 72$$, $$b = 26$$:

$$c = 72 — 22 — 26 = 50 — 26 = 24$$

Ответ

1) $$90^\circ$$; 2) $$180^\circ$$; 3) $$120^\circ$$; 4) $$30^\circ$$; 5) $$150^\circ$$.

$$c = p — 22 — b$$, при $$p = 72$$ и $$b = 26$$ получаем $$24$$ см.