Упр.347 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

1) угол, который меньше тупого, — острый;
2) угол, который меньше развёрнутого, — тупой;
3) половина тупого угла — острый угол;
4) сумма градусных мер двух острых углов больше 90^о;
5) угол, который больше прямого, — тупой? Периметр равнобедренного треугольника равен 28 см, а боковая сторона — 10 см. Найдите основание треугольника.

Подробный ответ

1) Утверждение неверно: угол, меньший тупого, может быть и прямым, а прямой угол не является острым.

2) Утверждение неверно: острый и прямой углы тоже меньше развёрнутого, но тупыми не являются.

3) Утверждение верно: тупой угол больше $$90^\circ$$, но меньше $$180^\circ$$, значит его половина меньше $$90^\circ$$, то есть это острый угол.

4) Утверждение неверно: сумма двух острых углов может быть меньше $$90^\circ$$. Например, $$15^\circ + 30^\circ = 45^\circ$$.

5) Утверждение неверно: угол, больший прямого, может быть и развёрнутым, а развёрнутый угол не является тупым.

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин всех его сторон. Боковые стороны равны, значит:

$$10 + 10 = 20 \text{ см}$$

Тогда основание равно:

$$28 — 20 = 8 \text{ см}$$