Упр.345 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Одна сторона треугольника равна 12 см, вторая сторона в 3 раза больше первой, а третья — на 8 см меньше второй. Найдите периметр треугольника.

1) Так как угол $$BOM$$ — прямой, то $$\angle BOM=90^\circ$$.

Луч $$OC$$ делит этот угол на два угла $$\angle BOC$$ и $$\angle COM$$, значит:

$$\angle COM=\angle BOM-\angle BOC=90^\circ-74^\circ=16^\circ.$$

Луч $$OA$$ делит угол $$BOM$$ на два угла $$\angle BOA$$ и $$\angle AOM$$, поэтому:

$$\angle BOA=\angle BOM-\angle AOM=90^\circ-62^\circ=28^\circ.$$

Тогда

$$\angle AOC=\angle BOM-\angle BOA-\angle COM.$$

Подставим найденные значения:

$$\angle AOC=90^\circ-28^\circ-16^\circ=46^\circ.$$

2) Вторая сторона треугольника:

$$12\cdot 3=36\text{ см}.$$

Третья сторона:

$$36-8=28\text{ см}.$$

Периметр треугольника:

$$P=12+36+28=76\text{ см}.$$

Ответ

$$\angle AOC=46^\circ,$$ $$P=76\text{ см}.$$