Упр.344 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Начертите угол $$\angle ABC$$, равный $$106^\circ$$. Лучом $$BD$$ разделите этот угол на два угла так, чтобы $$\angle ABD=34^\circ$$. Вычислите величину угла $$\angle DBC$$.
2. Одна сторона треугольника равна 24 см, вторая сторона — на 18 см больше первой, а третья сторона — в 2 раза меньше второй. Найдите периметр треугольника.

1) Так как луч $$BD$$ делит угол $$ABC$$ на два угла, то

$$\angle DBC=\angle ABC-\angle ABD.$$

Подставим значения:

$$\angle DBC=106^\circ-34^\circ=72^\circ$$

2) Найдём стороны треугольника.

Вторая сторона:

$$24+18=42\text{ см}$$

Третья сторона:

$$42:2=21\text{ см}$$

Периметр треугольника:

$$P=24+42+21=87\text{ см}$$

Ответ

$$\angle DBC=72^\circ,$$ периметр треугольника $$87\text{ см}.$$