Упр.341 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. На рисунке 97 угол $$\mathrm{АOК}$$ — прямой, $$\angle \mathrm{РОС}=54^\circ$$, а угол $$\mathrm{СOК}$$ — развёрнутый. Вычислите величину угла $$\mathrm{АОР}$$.
2. Найдите периметр треугольника со сторонами 16 см, 22 см и 28 см.

Так как угол $$\angle COK$$ развёрнутый, то он равен $$180^\circ$$, а угол $$\angle AOK$$ прямой, значит, $$\angle AOK=90^\circ$$.

Найдём угол $$\angle COA$$:

$$\angle COA=\angle COK-\angle AOK$$

$$\angle COA=180^\circ-90^\circ=90^\circ$$

Теперь найдём угол $$\angle AOP$$:

$$\angle AOP=\angle COA-\angle POC$$

$$\angle AOP=90^\circ-54^\circ=36^\circ$$

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

$$P=16+22+28=66\text{ см}$$

Ответ

$$\angle AOP=36^\circ,\quad P=66\text{ см}.$$