Упр.341 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Найдите периметр треугольника со сторонами 16 см, 22 см и 28 см.

Так как угол $$\angle COK$$ развёрнутый, то он равен $$180^\circ$$, а угол $$\angle AOK$$ прямой, значит, $$\angle AOK=90^\circ$$.

Найдём угол $$\angle COA$$:

$$ \angle COA=\angle COK-\angle AOK $$

$$ \angle COA=180^\circ-90^\circ=90^\circ $$

Теперь найдём угол $$\angle AOP$$:

$$ \angle AOP=\angle COA-\angle POC $$

$$ \angle AOP=90^\circ-54^\circ=36^\circ $$

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

$$ P=16+22+28=66\text{ см} $$

Ответ

$$\angle AOP=36^\circ,\quad P=66\text{ см}.$$