Решаем устно Параграф 34 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
- Найдите числа, которых не хватает в цепочке вычислений:
- Какое число:
1) на $$2{,}06$$ меньше $$3{,}6$$;
3) в $$2$$ раза больше $$27$$;
2) на $$3{,}5$$ больше $$7{,}05$$;
4) в $$5$$ раз меньше $$205$$? - Выполните умножение:
1) $$4 \cdot 1000$$;
2) $$36 \cdot 100$$;
3) $$72 \cdot 10$$;
4) $$370 \cdot 100$$. - Упростите выражение:
1) $$13a \cdot 2b$$;
5) $$5x — 3x + 4x$$;
2) $$28m \cdot 5n$$;
6) $$7y + 6y — y$$;
3) $$6p \cdot 8q \cdot 2c$$;
7) $$10a — 9a + 8$$;
4) $$5a \cdot 4b \cdot 9c$$;
8) $$8c — 3c + c — 7$$. - Укажите цифру, которую надо поставить в запись $$*,4 + *,5 + *,6 = 7,5$$ вместо звёздочек так, чтобы полученное равенство оказалось верным.
- Во сколько раз двузначных чисел больше, чем однозначных?
1) Проверим, к каким задачам подходит число $$\frac{5}{6}$$.
$$5 : 6 = \frac{5}{6}$$
Такое число получится в задачах 1) и 2). В задаче 3) получится $$\frac{6}{5}$$, а в задаче 4) — $$\frac{5}{6}$$.
Ответ: 1), 2), 4).
2) Найдём неизвестные числа:
1) $$\frac{y}{6}=3$$, значит $$y=3\cdot 6=18$$.
2) $$\frac{6}{y}=3$$, значит $$6=3y$$, откуда $$y=2$$.
3) $$3y=6$$, значит $$y=6:3=2$$.
4) $$6y=3$$, значит $$y=3:6=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$$.
3) Пары правильных дробей со знаменателем 9, сумма которых равна 1:
$$\frac{1}{9}+\frac{8}{9}=1,\quad \frac{2}{9}+\frac{7}{9}=1,\quad \frac{3}{9}+\frac{6}{9}=1,\quad \frac{4}{9}+\frac{5}{9}=1$$
4) Найдём числа:
1) $$3,6-2,06=1,54$$;
2) $$7,05+3,5=10,55$$;
3) $$27\cdot 2=54$$;
4) $$205:5=41$$.
5) Выполним умножение:
1) $$4\cdot 1000=4000$$;
2) $$36\cdot 100=3600$$;
3) $$72\cdot 10=720$$;
4) $$370\cdot 100=37000$$.
6) Упростим выражения:
1) $$13a\cdot 2b=26ab$$;
2) $$28m\cdot 5n=140mn$$;
3) $$6p\cdot 8q\cdot 2c=96pqc$$;
4) $$5a\cdot 4b\cdot 9c=180abc$$;
5) $$5x-3x+4x=6x$$;
6) $$7y+6y-y=12y$$;
7) $$10a-9a+8=a+8$$;
8) $$8c-3c+c-7=6c-7$$.
7) Подберём цифру в записи $$*,4+*,5+*,6=7,5$$.
Складываем дробные части: $$0,4+0,5+0,6=1,5$$, значит при сложении целых частей должен получиться $$6$$, чтобы в сумме было $$7,5$$.
Тогда $$4+5+6=15$$, и нужно учесть перенос единицы: $$15+1=16$$. Следовательно, $$* = 2$$.
Проверка: $$2,4+2,5+2,6=7,5$$.
8) Однозначных чисел $$9$$, двузначных — $$90$$. Тогда
$$90:9=10$$.
Ответ
1) 1), 2), 4); 2) $$18, 2, 2, \frac{1}{2}$$; 3) $$\frac{1}{9}+\frac{8}{9}, \frac{2}{9}+\frac{7}{9}, \frac{3}{9}+\frac{6}{9}, \frac{4}{9}+\frac{5}{9}$$; 4) $$1,54; 10,55; 54; 41$$; 5) $$4000; 3600; 720; 37000$$; 6) $$26ab; 140mn; 96pqc; 180abc; 6x; 12y; a+8; 6c-7$$; 7) $$2$$; 8) в $$10$$ раз.
