Упр.338 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Проведите луч. Отложите от этого луча угол, градусная мера которого равна: 1) 40°; 2) 130°; 3) 68°; 4) 164°. Постройте биссектрису каждого из этих углов. Определите вид треугольника, изображённого на рисунке 121, в зависимости от вида его углов и количества равных сторон. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak5 338 54
Проведём луч и отложим от него углы заданной градусной меры: $$40^\circ,\ 130^\circ,\ 68^\circ,\ 164^\circ.$$
Биссектриса делит каждый угол пополам, значит получаем:
- для $$40^\circ$$ — по $$20^\circ$$;
- для $$130^\circ$$ — по $$65^\circ$$;
- для $$68^\circ$$ — по $$34^\circ$$;
- для $$164^\circ$$ — по $$82^\circ$$.
Теперь определим вид треугольников на рисунке 121.
а) В треугольнике $$ABC$$ все углы острые, а все стороны разные, значит он остроугольный, разносторонний.
б) В треугольнике $$MNK$$ угол $$K$$ прямой, а все стороны разные, значит он прямоугольный, разносторонний.
в) В треугольнике $$PEF$$ все углы острые, а две стороны равны, значит он остроугольный, равнобедренный.
г) В треугольнике $$QSR$$ угол $$R$$ тупой, а две стороны равны, значит он тупоугольный, равнобедренный.
д) В треугольнике $$QRT$$ угол $$R$$ тупой, а все стороны разные, значит он тупоугольный, разносторонний.
е) В треугольнике $$DBA$$ угол $$B$$ прямой, а две стороны равны, значит он прямоугольный, равнобедренный.
Ответ
Биссектрисы делят углы на $$20^\circ$$ и $$20^\circ$$; $$65^\circ$$ и $$65^\circ$$; $$34^\circ$$ и $$34^\circ$$; $$82^\circ$$ и $$82^\circ$$.
а) $$ABC$$ — остроугольный, разносторонний.
б) $$MNK$$ — прямоугольный, разносторонний.
в) $$PEF$$ — остроугольный, равнобедренный.
г) $$QSR$$ — тупоугольный, равнобедренный.
д) $$QRT$$ — тупоугольный, разносторонний.
е) $$DBA$$ — прямоугольный, равнобедренный.
