Упр.332 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Существует ли многоугольник с периметром, равным $$1\,000\,000\ \text{см}$$, который можно целиком расположить в квадрате со стороной $$1\ \text{см}$$?

Периметр многоугольника — это сумма длин всех его сторон. Чтобы периметр был равен $$1\,000\,000$$ см, можно взять многоугольник с очень большим числом коротких сторон.

В квадрате со стороной $$1$$ см можно расположить многоугольник, все стороны которого достаточно короткие, например в виде звезды с большим количеством лучей. Тогда сумма длин его сторон может быть равна $$1\,000\,000$$ см.

Значит, такой многоугольник существует.

Ответ: да, существует.