Упр.331 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Как построить угол, градусная мера которого $$1^\circ$$, используя шаблон угла, градусная мера которого равна: а) $$19^\circ$$; б) $$7^\circ$$?

а) Если отложить угол в $$19^\circ$$ подряд $$19$$ раз, получим

$$19 \cdot 19 = 361^\circ.$$

Так как полный угол равен $$360^\circ$$, то лишний угол составляет

$$361^\circ — 360^\circ = 1^\circ.$$

Значит, нужно построить луч и последовательно отложить от него $$19$$ раз угол в $$19^\circ$$. Последний, лишний на $$1^\circ$$, и будет искомым.

б) Если отложить угол в $$7^\circ$$ подряд $$13$$ раз, получим

$$13 \cdot 7 = 91^\circ.$$

Прямой угол равен $$90^\circ$$, значит, лишний угол составляет

$$91^\circ — 90^\circ = 1^\circ.$$

Следовательно, нужно построить прямой угол и последовательно отложить от одного его луча угол в $$7^\circ$$ $$13$$ раз. Последний лишний угол будет равен $$1^\circ$$.

Ответ

а) Отложить угол $$19^\circ$$ подряд $$19$$ раз; лишний угол равен $$1^\circ$$.
б) Отложить угол $$7^\circ$$ подряд $$13$$ раз в пределах прямого угла; лишний угол равен $$1^\circ$$.