Упр.330 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Как, используя шаблон угла, градусная мера которого 13^о, построить угол, градусная мера которого равна 2^о?

Угол называют острым, если он меньше $$90^\circ$$, прямым — если равен $$90^\circ$$, тупым — если больше $$90^\circ$$, но меньше $$180^\circ$$, и развёрнутым — если равен $$180^\circ$$.

Тогда:

• $$\angle B = 84^\circ$$, $$\angle E = 60^\circ$$, $$\angle M = 72^\circ$$ — острые;
• $$\angle A = 96^\circ$$, $$\angle R = 162^\circ$$, $$\angle Q = 100^\circ$$ — тупые;
• $$\angle D = 90^\circ$$ — прямой;
• $$\angle S = 180^\circ$$ — развёрнутый.

Чтобы построить угол $$2^\circ$$ с помощью шаблона угла $$13^\circ$$, сначала строим луч и откладываем на одной стороне от него $$14$$ углов по $$13^\circ$$. Получим угол

$$14 \cdot 13^\circ = 182^\circ.$$

Так как развёрнутый угол равен $$180^\circ$$, то искомый угол равен

$$182^\circ — 180^\circ = 2^\circ.$$

Значит, нужно построить развёрнутый угол и отложить от его стороны 14 раз угол $$13^\circ$$; разность с $$180^\circ$$ даст угол $$2^\circ$$.

Ответ

Острые: $$\angle B, \angle E, \angle M$$. Тупые: $$\angle A, \angle R, \angle Q$$. Прямой: $$\angle D$$. Развёрнутый: $$\angle S$$. Угол $$2^\circ$$ можно получить как $$14 \cdot 13^\circ — 180^\circ = 2^\circ$$.