Решаем устно Параграф 33 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
- Какая из следующих десятичных дробей равна дроби $$\frac{79}{100000}$$:
1) $$0{,}79000$$; 2) $$0{,}0079$$; 3) $$0{,}00079$$; 4) $$0{,}7900$$? - Какая из следующих десятичных дробей наибольшая:
1) $$43{,}56$$; 2) $$43{,}561$$; 3) $$43{,}559$$; 4) $$43{,}55$$? - Какое из следующих чисел получим, если округлим десятичную дробь $$6{,}27$$ до десятых:
1) $$6{,}2$$; 2) $$6{,}3$$; 3) $$6{,}26$$; 4) $$6{,}28$$? - На двух полках вместе на $$20$$ книг больше, чем на каждой из них. Сколько книг на каждой полке?
- Сравните: 1) $$2\ \text{м}$$ и $$200\ \text{см}$$; 2) $$20\ \text{см}$$ и $$0{,}2\ \text{м}$$.
1. В цепочке вычислений дроби имеют одинаковый знаменатель $$63$$, поэтому складываем и вычитаем только числители:
$$\frac{19}{63}+\frac{37}{63}=\frac{56}{63},\quad \frac{56}{63}-\frac{28}{63}=\frac{28}{63},\quad \frac{28}{63}+\frac{42}{63}=\frac{70}{63},\quad \frac{70}{63}-\frac{7}{63}=\frac{63}{63}=1$$
Значит, в конце цепочки стоит число $$1$$.
2. Все дроби, кроме $$\frac{6}{4}$$, являются правильными, то есть у них числитель меньше знаменателя. Дробь $$\frac{6}{4}$$ этому свойству не обладает.
3. Имеем:
$$\frac{79}{100000}=0{,}00079$$
Подходит дробь $$0{,}00079$$.
4. Сравним десятичные дроби по разрядам:
$$43{,}56=43{,}560,\quad 43{,}561,\quad 43{,}559,\quad 43{,}55=43{,}550$$
Наибольшая дробь — $$43{,}561$$.
5. Округлим $$6{,}27$$ до десятых. Цифра в сотых равна $$7$$, значит, десятые увеличиваются на $$1$$:
$$6{,}27 \approx 6{,}3$$
6. Пусть на первой полке $$a$$ книг, а на второй $$b$$ книг. Тогда по условию:
$$a+b-20=a$$
Отсюда:
$$b=20$$
Аналогично:
$$a+b-20=b$$
Отсюда:
$$a=20$$
Значит, на каждой полке по $$20$$ книг.
7. Сравним величины:
$$2\text{ м}=200\text{ см}$$
Следовательно, $$2\text{ м}=200\text{ см}$$.
$$20\text{ см}=0{,}2\text{ м}$$
Следовательно, $$20\text{ см}=0{,}2\text{ м}$$.
Ответ
1) $$1$$; 2) дробь $$\frac{6}{4}$$; 3) $$0{,}00079$$; 4) $$43{,}561$$; 5) $$6{,}3$$; 6) по $$20$$ книг; 7) $$2\text{ м}=200\text{ см}$$, $$20\text{ см}=0{,}2\text{ м}$$.
