Решаем устно Параграф 33 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

2. Все дроби кроме одной, имеют общее свойство. Какое это свойство? Какая из дробей этим свойством не обла дает? 1. Какая из следующих десятичных дробей равна дроби 79/100000:
1) 0,79000; 2) 0,0079; 3) 0,00079; 4) 0,7900?
2. Какая из следующих десятичных дробей наибольшая:
1) 43,56; 2) 43,561; 3) 43,559; 4) 43,55?
3. Какое из следующих чисел получим, если округлим десятичную дробь 6,27 до десятых:
1) 6,2; 2) 6,3; 3) 6,26; 4) 6,28?
4. На двух полках вместе на 20 книг больше, чем на каждой из них. Сколько книг на каждой полке?
5. Сравните:
1) 2 м и 200 см; 2) 20 см и 0,2 м.

1. В цепочке вычислений дроби имеют одинаковый знаменатель $$63$$, поэтому складываем и вычитаем только числители:

$$ \frac{19}{63}+\frac{37}{63}=\frac{56}{63},\quad \frac{56}{63}-\frac{28}{63}=\frac{28}{63},\quad \frac{28}{63}+\frac{42}{63}=\frac{70}{63},\quad \frac{70}{63}-\frac{7}{63}=\frac{63}{63}=1 $$

Значит, в конце цепочки стоит число $$1$$.

2. Все дроби, кроме $$\frac{6}{4}$$, являются правильными, то есть у них числитель меньше знаменателя. Дробь $$\frac{6}{4}$$ этому свойству не обладает.

3. Имеем:

$$ \frac{79}{100000}=0{,}00079 $$

Подходит дробь $$0{,}00079$$.

4. Сравним десятичные дроби по разрядам:

$$ 43{,}56=43{,}560,\quad 43{,}561,\quad 43{,}559,\quad 43{,}55=43{,}550 $$

Наибольшая дробь — $$43{,}561$$.

5. Округлим $$6{,}27$$ до десятых. Цифра в сотых равна $$7$$, значит, десятые увеличиваются на $$1$$:

$$ 6{,}27 \approx 6{,}3 $$

6. Пусть на первой полке $$a$$ книг, а на второй $$b$$ книг. Тогда по условию:

$$ a+b-20=a $$

Отсюда:

$$ b=20 $$

Аналогично:

$$ a+b-20=b $$

Отсюда:

$$ a=20 $$

Значит, на каждой полке по $$20$$ книг.

7. Сравним величины:

$$ 2\text{ м}=200\text{ см} $$

Следовательно, $$2\text{ м}=200\text{ см}$$.

$$ 20\text{ см}=0{,}2\text{ м} $$

Следовательно, $$20\text{ см}=0{,}2\text{ м}$$.

Ответ

1) $$1$$; 2) дробь $$\frac{6}{4}$$; 3) $$0{,}00079$$; 4) $$43{,}561$$; 5) $$6{,}3$$; 6) по $$20$$ книг; 7) $$2\text{ м}=200\text{ см}$$, $$20\text{ см}=0{,}2\text{ м}$$.