Упр.324 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Вычислите периметр шестиугольника три стороны которого равны по 8 см, а три другие — по 10 см.

Так как даны равные углы $$\angle AOB = \angle DOE$$ и $$\angle BOC = \angle COD,$$ то равны и суммы этих углов:

$$\angle AOC = \angle AOB + \angle BOC,$$

$$\angle COE = \angle COD + \angle DOE.$$

Следовательно, $$\angle AOC = \angle COE.$$

Аналогично:

$$\angle AOD = \angle AOB + \angle BOD,$$

$$\angle BOE = \angle BOD + \angle DOE,$$

значит, $$\angle AOD = \angle BOE.$$

Итак, на рисунке есть ещё равные углы: $$\angle AOC = \angle COE$$ и $$\angle AOD = \angle BOE.$$

Периметр шестиугольника равен сумме всех его сторон:

$$3 \cdot 8 + 3 \cdot 10 = 24 + 30 = 54.$$

Ответ

$$\angle AOC = \angle COE,$$ $$\angle AOD = \angle BOE.$$ Периметр шестиугольника равен $$54$$ см.