Упр.323 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Вычислите периметр пятиугольника стороны которого равны 2 см, 4 см, 5 см 5 мм, 6 см, 7 см.

Так как луч BF делит угол EBC на два угла EBF и CBF, а луч BE делит угол ABF на два угла ABE и EBF, то

$$\angle EBC=\angle EBF+\angle CBF,$$

$$\angle ABF=\angle ABE+\angle EBF.$$

По условию $$\angle ABE=\angle CBF,$$ значит, к равным углам прибавлены одинаковые углы $$\angle EBF.$$ Поэтому

$$\angle ABF=\angle EBC.$$

Кроме того, на рисунке равны ещё углы $$\angle EBF$$ и $$\angle EBF$$ — это один и тот же угол.

Найдём периметр пятиугольника:

$$2\text{ см}+4\text{ см}+5\text{ см }5\text{ мм}+6\text{ см}+7\text{ см}$$

$$= (2+4+6+7)\text{ см}+5\text{ см }5\text{ мм}$$

$$=19\text{ см}+5\text{ см }5\text{ мм}$$

$$=24\text{ см }5\text{ мм}.$$

Ответ

$$\angle ABF=\angle EBC,$$ периметр пятиугольника равен $$24\text{ см }5\text{ мм}.$$