Решаем устно Параграф 32 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

372
3*5
была правильной?
На шахматной доске стоят 14 фигур, из которых 5 — чёрные. Какую часть всех фигур составляют белые фигуры? Какую часть чёрных фигур составляют белые? Какую часть белых фигур составляют чёрные?
Из суммы чисел 19 и 23 вычтите 34.
К сумме чисел 18 и 16 прибавьте их разность.
Удвойте сумму 37 + 100 + 63.
Утройте разность 143 — 43. 1. Укажите, какие из следующих дробей равны:
1) 0,38; 4) 2,015; 7) 2,105; 10) 0,0470;
2) 47/1000; 5) 0,47; 8) 38/100; 11) 2 15/100;
3) 6,24; 6) 6,2400; 9) 0,407; 12) 6 24/100.
2. Сравните числа:
1) 7,6 и 7,4; 3) 5,18 и 5,1799; 5) 8,4 и 8,04;
2) 9,1 и 9,11; 4) 0,06 и 0,2; 6) 0,1 и 0,0987.
3. Назовите наибольшую десятичную дробь, меньшую 100, содержащую две цифры после занятой.
4. Назовите наименьшую десятичную дробь, большую 1 000, содержащую три цифры после занятой.
5. Укажите все натуральные значения x, при которых верно неравенство 20 < x < 27,86. 6. За 1/6 кг сыра заплатили 40 р. Сколько надо заплатить за 1 5/6 кг такого же сыра?

1. Чтобы дробь $$\frac{372}{3*5}$$ была правильной, знаменатель должен быть больше числителя:

$$3*5 > 372.$$

Подходят цифры $$7, 8, 9$$, так как тогда получаются числа $$375, 385, 395$$.

2. Всего фигур $$14$$, чёрных — $$5$$, значит белых:

$$14-5=9.$$

Тогда белые фигуры составляют:

$$\frac{9}{14}$$ всех фигур.

Чёрные фигуры составляют $$\frac{5}{9}$$ части белых фигур, а белые фигуры составляют $$\frac{9}{5}$$ части чёрных фигур.

3.

$$19+23-34=42-34=8.$$

4.

$$18+16+(18-16)=34+2=36.$$

5.

$$2\cdot(37+100+63)=2\cdot(100+100)=2\cdot200=400.$$

6.

$$3\cdot(143-43)=3\cdot100=300.$$

1. Равные дроби и десятичные дроби:

$$0,38=\frac{38}{100}$$ — это $$1)$$ и $$8);$$

$$\frac{47}{1000}=0,0470$$ — это $$2)$$ и $$10);$$

$$6,24=6,2400=6\frac{24}{100}$$ — это $$3), 6)$$ и $$12).$$

2. Сравним числа:

$$7,6>7,4$$

$$9,1<9,11$$

$$5,18>5,1799$$

$$0,06<0,2$$

$$8,4>8,04$$

$$0,1>0,0987$$

3. Наибольшая десятичная дробь, меньшая $$100$$ и содержащая две цифры после запятой, равна $$99,99$$.

4. Наименьшая десятичная дробь, большая $$1000$$ и содержащая три цифры после запятой, равна $$1000,001$$.

5. Натуральные числа, для которых верно неравенство $$20<x<27,86$$:

$$x=21, 22, 23, 24, 25, 26, 27.$$

6. Найдём стоимость $$1\frac{5}{6}$$ кг сыра.

Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь:

$$1\frac{5}{6}=\frac{6\cdot1+5}{6}=\frac{11}{6}.$$

Если $$\frac{1}{6}$$ кг стоит $$40$$ р., то $$\frac{11}{6}$$ кг стоит в $$11$$ раз больше:

$$40\cdot11=440.$$

Ответ

1) $$7, 8, 9$$.

2) $$\frac{9}{14}$$; $$\frac{5}{9}$$; $$\frac{9}{5}$$.

3) $$8$$.

4) $$36$$.

5) $$400$$.

6) $$300$$.

7) $$1)$$ и $$8);\ 2)$$ и $$10);\ 3), 6)$$ и $$12).$$

8) $$7,6>7,4;\ 9,1<9,11;\ 5,18>5,1799;\ 0,06<0,2;\ 8,4>8,04;\ 0,1>0,0987.$$

9) $$99,99$$.

10) $$1000,001$$.

11) $$21, 22, 23, 24, 25, 26, 27.$$

12) $$440$$ р.