Упр.313 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Луч ОA является биссектрисой угла СОМ, ?СОМ = 54^о (рис. 101, б). Вычислите градусную меру угла ВОA.

1) Длина отрезка 12 см соответствует числу 480. Тогда на 1 см приходится:

$$480 : 12 = 40$$

Значит, если разделить отрезок на 6 равных частей, длина одной части будет:

$$12 : 6 = 2\text{ см}$$

А на шкале это соответствует:

$$480 : 6 = 80$$

То есть деления будут: 0, 80, 160, 240, 320, 400, 480.

Чтобы отметить нужные числа, используем шаг 40 на 1 см:

• $$40$$ — через 1 см от 0;
• $$100$$ — между 80 и 160, на 20 больше 80;
• $$280$$ — между 240 и 320, на 40 больше 240;
• $$360$$ — между 320 и 400, на 40 больше 320;
• $$420$$ — между 400 и 480, на 20 больше 400.

2) Луч $$OA$$ — биссектриса угла $$COM$$, а $$\angle COM = 54^\circ$$. Тогда

$$\angle AOM = \angle COA = 54^\circ : 2 = 27^\circ$$

Луч $$OM$$ делит развернутый угол $$BOC$$ на два угла $$BOM$$ и $$COM$$, поэтому

$$\angle BOM = 180^\circ — 54^\circ = 126^\circ$$

Теперь найдем угол $$BOA$$:

$$\angle BOA = \angle BOM + \angle MOA = 126^\circ + 27^\circ = 153^\circ$$

Ответ

На шкале отмечаются числа $$40, 100, 280, 360, 420$$.
$$\angle BOA = 153^\circ$$.