Упр.312 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Луч ВК является биссектрисой угла CBD, ?ABK = 146^о (рис. 101, а). Вычислите градусную меру угла CBD.

Сначала найдём, сколько времени Лиза была в школе:

$$15\ \text{ч}\ 20\ \text{мин} — 8\ \text{ч}\ 15\ \text{мин} = 7\ \text{ч}\ 5\ \text{мин}.$$

На тренировке она провела на $$5\ \text{ч}\ 40\ \text{мин}$$ меньше, чем в школе:

$$7\ \text{ч}\ 5\ \text{мин} — 5\ \text{ч}\ 40\ \text{мин} = 6\ \text{ч}\ 65\ \text{мин} — 5\ \text{ч}\ 40\ \text{мин} = 1\ \text{ч}\ 25\ \text{мин}.$$

Значит, Лиза была на тренировке $$1\ \text{ч}\ 25\ \text{мин}.$$

Теперь найдём угол $$\angle CBD$$. Так как $$\angle ABC = 180^\circ$$, то

$$\angle CBK = 180^\circ — 146^\circ = 34^\circ.$$

Луч $$BK$$ — биссектриса угла $$CBD$$, значит,

$$\angle KBC = \angle KBD = 34^\circ.$$

Тогда

$$\angle CBD = \angle KBC + \angle KBD = 34^\circ + 34^\circ = 68^\circ.$$

Ответ

$$1\ \text{ч}\ 25\ \text{мин};\ 68^\circ.$$