Упр.311 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Какое число надо подставить вместо $$a$$, чтобы корнем уравнения:
   1) $$(x-7)+a=23$$ было число 9;
   2) $$(11+x)+101=a$$ было число 5?
2. Найдите градусную меру угла между стрелками часов, если они показывают:
   1) 3 ч;
   2) 6 ч;
   3) 4 ч;
   4) 11 ч;
   5) 7 ч.

1) Подставим $$x=9$$ в уравнение $$\left(x-7\right)+a=23$$:

$$(9-7)+a=23 \\ 2+a=23 \\ a=23-2 \\ a=21$$

Значит, $$a=21$$.

2) Подставим $$x=5$$ в уравнение $$\left(11+x\right)+101=a$$:

$$(11+5)+101=a \\ 16+101=a \\ a=117$$

Значит, $$a=117$$.

Полный круг часов равен $$360^\circ$$, а между соседними часами — $$\frac{360^\circ}{12}=30^\circ$$.

Тогда угол между стрелками равен:

$$1)\ 3\cdot 30^\circ=90^\circ \\ 2)\ 6\cdot 30^\circ=180^\circ \\ 3)\ 4\cdot 30^\circ=120^\circ \\ 4)\ 1\cdot 30^\circ=30^\circ \\ 5)\ 5\cdot 30^\circ=150^\circ$$

Ответ

1) $$a=21$$; 2) $$a=117$$; 1) $$90^\circ$$; 2) $$180^\circ$$; 3) $$120^\circ$$; 4) $$30^\circ$$; 5) $$150^\circ$$.