Решаем устно Параграф 31 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) длина стороны квадрата от его периметра;
2) секунда от часа;
3) сантиметр от километра?
2. Дима находится в школе с 8 ч 30 мин до 14 ч 30 мин. Какую часть суток Дима проводит в школе?
3. Ширина прямоугольника равна 8 см, что составляет половину его длины. Вычислите периметр прямоугольника.
4. Знак какого арифметического действия надо поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное равенство:
1) 83 * 1 = 83; 3) 58 * 0 = 58;
2) 2 * 2 = 4; 4) 34 * 0 = 0? 1. Сколько единиц в каждом из разрядов в числе:
1) 16; 3) 4,7; 5) 10,19; 7) 506,0506;
2) 234; 4) 52,68; 6) 3,507; 8) 78,1002030?
2. Какая из следующих десятичных дробей равна дроби 25/100000:
1) 0,0025; 2) 0,25000; 3) 0,00025; 4) 0,20005?
3. Сравните числа:
1) 3 710 и 3 709; 3) 14/17 и 17/15;
2) 43 672 и 43 701; 4) 9/46 и 9/64.
4. Вычислите:
1) 48 + 72 : 12 — 6; 3) (48 + 72) : 12 — 6;
2) 48 + 72 : (12 — 6); 4) (48 + 72) : (12 — 6).

1.

1) Периметр квадрата $$P=4a$$, значит, одна сторона составляет $$\frac{1}{4}$$ периметра.

2) $$1\text{ ч}=60\text{ мин}=3600\text{ с}$$, значит, секунда составляет $$\frac{1}{3600}$$ часа.

3) Прямой угол равен $$90^\circ$$, поэтому $$15^\circ$$ составляет $$\frac{15}{90}=\frac{1}{6}$$ прямого угла.

4) Развёрнутый угол равен $$180^\circ$$, поэтому $$20^\circ$$ составляет $$\frac{20}{180}=\frac{1}{9}$$ развёрнутого угла.

2.

Дима находится в школе:

$$14\text{ ч }30\text{ мин}-8\text{ ч }30\text{ мин}=6\text{ ч}.$$

В сутках $$24$$ ч, значит, он проводит в школе

$$\frac{6}{24}=\frac{1}{4}$$ суток.

3.

Ширина прямоугольника $$8$$ см, это половина длины, значит, длина равна

$$8\cdot 2=16\text{ см}.$$

Периметр:

$$P=2\cdot(8+16)=2\cdot 24=48\text{ см}.$$

4.

1) $$83\ast 1=83$$ — нужно поставить знак умножения или деления, так как $$83\cdot 1=83$$ и $$83:1=83$$.

2) $$2\ast 2=4$$ — знак сложения: $$2+2=4$$.

3) $$58\ast 0=58$$ — знак сложения или вычитания: $$58+0=58$$, $$58-0=58$$.

4) $$34\ast 0=0$$ — знак умножения: $$34\cdot 0=0$$.

1.

1) $$16$$ — 1 десяток, 6 единиц;

2) $$234$$ — 2 сотни, 3 десятка, 4 единицы;

3) $$4{,}7$$ — 4 единицы, 7 десятых;

4) $$52{,}68$$ — 5 десятков, 2 единицы, 6 десятых, 8 сотых;

5) $$10{,}19$$ — 1 десяток, 1 единица, 9 сотых;

6) $$3{,}507$$ — 3 единицы, 5 десятых, 7 тысячных;

7) $$506{,}0506$$ — 5 сотен, 6 единиц, 5 сотых, 6 десятитысячных;

8) $$78{,}1002030$$ — 7 десятков, 8 единиц, 1 десятая, 2 десятитысячных, 3 миллионных.

2.

$$\frac{25}{100000}=0{,}00025.$$

Подходит дробь $$0{,}00025$$.

3.

1) $$3710>3709$$;

2) $$43672<43701$$;

3) $$\frac{14}{17}<\frac{17}{15}$$;

4) $$\frac{9}{46}>\frac{9}{64}$$.

4.

1) $$48+72:12-6=48+6-6=48$$;

2) $$48+72:(12-6)=48+72:6=48+12=60$$;

3) $$(48+72):12-6=120:12-6=10-6=4$$;

4) $$(48+72):(12-6)=120:6=20$$.

Ответ

1) $$\frac14,\ \frac{1}{3600},\ \frac16,\ \frac19$$; 2) $$\frac14$$ суток; 3) $$48$$ см; 4) $$\cdot,\ +,\ +\text{ или }-,\ \cdot$$.

1) 1 десяток и 6 единиц; 2 сотни, 3 десятка и 4 единицы; 4 единицы и 7 десятых; 5 десятков, 2 единицы, 6 десятых и 8 сотых; 1 десяток, 1 единица и 9 сотых; 3 единицы, 5 десятых и 7 тысячных; 5 сотен, 6 единиц, 5 сотых и 6 десятитысячных; 7 десятков, 8 единиц, 1 десятая, 2 десятитысячных и 3 миллионных.

2) $$0{,}00025$$. 3) $$3710>3709,\ 43672<43701,\ \frac{14}{17}<\frac{17}{15},\ \frac{9}{46}>\frac{9}{64}$$. 4) $$48,\ 60,\ 4,\ 20$$.