Упр.307 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Решите уравнение:
   1) $$(39+x)-84=78$$;
   2) $$(x-83)+316=425$$;
   3) $$(600-x)-92=126$$;
   4) $$253-(x-459)=138$$;
   5) $$502-(217-x)=421$$;
   6) $$871-(x+157)=385$$.
2. Начертите угол $$ABC$$, равный $$106^\circ$$. Лучом $$BD$$ разделите этот угол на два угла так, чтобы $$\angle ABD=34^\circ$$. Вычислите величину угла $$DBC$$.

1) $$(39+x)-84=78$$

$$39+x=78+84$$
$$39+x=162$$
$$x=162-39$$
$$x=123$$

Ответ: $$123$$.

2) $$(x-83)+316=425$$

$$x-83=425-316$$
$$x-83=109$$
$$x=109+83$$
$$x=192$$

Ответ: $$192$$.

3) $$(600-x)-92=126$$

$$600-x=126+92$$
$$600-x=218$$
$$x=600-218$$
$$x=382$$

Ответ: $$382$$.

4) $$253-(x-459)=138$$

$$x-459=253-138$$
$$x-459=115$$
$$x=115+459$$
$$x=574$$

Ответ: $$574$$.

5) $$502-(217-x)=421$$

$$217-x=502-421$$
$$217-x=81$$
$$x=217-81$$
$$x=136$$

Ответ: $$136$$.

6) $$871-(x+157)=385$$

$$x+157=871-385$$
$$x+157=486$$
$$x=486-157$$
$$x=329$$

Ответ: $$329$$.

Угол $$\angle ABC=106^\circ$$, а $$\angle ABD=34^\circ$$. Тогда

$$\angle DBC=\angle ABC-\angle ABD$$
$$\angle DBC=106^\circ-34^\circ=72^\circ$$

Ответ: $$72^\circ$$.