Упр.304 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Решите уравнение:
   1) $$x+34=76$$; 2) $$238+y=416$$; 3) $$a+157=324$$; 4) $$356+b=782$$; 5) $$x-546=216$$; 6) $$206-y=139$$; 7) $$895-a=513$$; 8) $$m-2\,092=1\,067$$.
2. На рисунке 97 $$\angle АОК$$ — прямой, $$\angle РОС=54^\circ$$, а угол $$СОК$$ — развёрнутый. Вычислите величину угла $$АОР$$.

1) $$x+34=76$$
$$x=76-34$$
$$x=42$$

2) $$238+y=416$$
$$y=416-238$$
$$y=178$$

3) $$a+157=324$$
$$a=324-157$$
$$a=167$$

4) $$356+b=782$$
$$b=782-356$$
$$b=426$$

5) $$x-546=216$$
$$x=216+546$$
$$x=762$$

6) $$206-y=139$$
$$y=206-139$$
$$y=67$$

7) $$895-a=513$$
$$a=895-513$$
$$a=382$$

8) $$m-2092=1067$$
$$m=1067+2092$$
$$m=3159$$

Так как $$\angle COK$$ — развёрнутый, то $$\angle COK=180^\circ$$.
Так как $$\angle AOK$$ — прямой, то $$\angle AOK=90^\circ$$.

Тогда
$$\angle COA=\angle COK-\angle AOK$$
$$\angle COA=180^\circ-90^\circ=90^\circ$$

Теперь найдём угол $$\angle AOP$$:
$$\angle AOP=\angle COA-\angle POC$$
$$\angle AOP=90^\circ-54^\circ=36^\circ$$

Ответ

1) $$42$$; 2) $$178$$; 3) $$167$$; 4) $$426$$; 5) $$762$$; 6) $$67$$; 7) $$382$$; 8) $$3159$$; $$\angle AOP=36^\circ$$.