Упр.298 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Какие из данных углов острые, тупые, прямые, развёрнутые: ?A = 96^о, ?B = 84^о, ?S= 180^о, ?D = 90^о, ?R = 162^о, ?E= 60^о, ?Q = 100^о, ?M= 72^о?

Подробный ответ

Точки $$A$$, $$B$$ и $$C$$ могут располагаться на одной прямой по-разному, поэтому возможны два случая.

1) Точка $$B$$ лежит между точками $$A$$ и $$C$$. Тогда

$$ AC = AB + BC = 30 + 10 = 40 \text{ см} $$

2) Точка $$C$$ лежит между точками $$A$$ и $$B$$. Тогда

$$ AB = AC + BC $$

Следовательно,

$$ AC = AB — BC = 30 — 10 = 20 \text{ см} $$

Теперь определим вид углов по их градусной мере:

острый угол меньше $$90^\circ$$, прямой равен $$90^\circ$$, тупой больше $$90^\circ$$, но меньше $$180^\circ$$, развёрнутый равен $$180^\circ$$.

Тогда:

$$\angle B = 84^\circ$$, $$\angle E = 60^\circ$$, $$\angle M = 72^\circ$$ — острые;
$$\angle A = 96^\circ$$, $$\angle R = 162^\circ$$, $$\angle Q = 100^\circ$$ — тупые;
$$\angle D = 90^\circ$$ — прямой;
$$\angle S = 180^\circ$$ — развёрнутый.