Упр.298 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Точки $$A$$, $$B$$ и $$C$$ лежат на одной прямой. Расстояние между точками $$A$$ и $$B$$ равно $$30\ \text{см}$$, а между точками $$B$$ и $$C$$ — $$10\ \text{см}$$. Найдите расстояние между точками $$A$$ и $$C$$.
2. Какие из данных углов острые, тупые, прямые, развёрнутые: $$\angle A=96^\circ$$, $$\angle B=84^\circ$$, $$\angle S=180^\circ$$, $$\angle D=90^\circ$$, $$\angle R=162^\circ$$, $$\angle E=60^\circ$$, $$\angle Q=100^\circ$$, $$\angle M=72^\circ$$?

Точки $$A$$, $$B$$ и $$C$$ могут располагаться на одной прямой по-разному, поэтому возможны два случая.

1) Точка $$B$$ лежит между точками $$A$$ и $$C$$. Тогда

$$AC = AB + BC = 30 + 10 = 40 \text{ см}$$

2) Точка $$C$$ лежит между точками $$A$$ и $$B$$. Тогда

$$AB = AC + BC$$

Следовательно,

$$AC = AB — BC = 30 — 10 = 20 \text{ см}$$

Теперь определим вид углов по их градусной мере:

острый угол меньше $$90^\circ$$, прямой равен $$90^\circ$$, тупой больше $$90^\circ$$, но меньше $$180^\circ$$, развёрнутый равен $$180^\circ$$.

Тогда:

• $$\angle B = 84^\circ$$, $$\angle E = 60^\circ$$, $$\angle M = 72^\circ$$ — острые;
• $$\angle A = 96^\circ$$, $$\angle R = 162^\circ$$, $$\angle Q = 100^\circ$$ — тупые;
• $$\angle D = 90^\circ$$ — прямой;
• $$\angle S = 180^\circ$$ — развёрнутый.

Ответ

$$AC = 40 \text{ см}$$ или $$20 \text{ см}$$.

Острые: $$\angle B$$, $$\angle E$$, $$\angle M$$. Тупые: $$\angle A$$, $$\angle R$$, $$\angle Q$$. Прямой: $$\angle D$$. Развёрнутый: $$\angle S$$.