Упр.290 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Упростите выражение и найдите его значение: 1) $$2\,318+b+6\,682$$, если $$b=5\,195$$; 2) $$829-329+m$$, если $$m=700$$.
2. На рисунке 81 углы $$\angle FOK$$ и $$\angle МОE$$ равны. Какие ещё углы, изображённые на этом рисунке, равны?

1) Упростим выражение:

$$2\,318+b+6\,682=(2\,318+6\,682)+b=9\,000+b.$$

Подставим $$b=5\,195$$:

$$9\,000+5\,195=14\,195.$$

Значит, значение выражения равно $$14\,195$$.

2) Упростим выражение:

$$829-329+m=(829-329)+m=500+m.$$

Подставим $$m=700$$:

$$500+700=1\,200.$$

Значит, значение выражения равно $$1\,200$$.

На рисунке луч $$OM$$ делит угол $$FOK$$ на углы $$FOM$$ и $$MOK$$, а луч $$OK$$ делит угол $$MOE$$ на углы $$MOK$$ и $$KOE$$. Так как $$\angle FOK=\angle MOE$$, то после вычитания общей части $$\angle MOK$$ получаем равные углы $$\angle FOM$$ и $$\angle KOE$$.

Ответ

1) $$14\,195$$; 2) $$1\,200$$; $$\angle FOM=\angle KOE$$.