Упр.289 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) 476+а+224, если а=221;
2) х+246-46, если х=137;
3) 973-243-у, если у=258. На рисунке 80 ?AOB = ?DOE, ?BOC = ?COD. Есть ли ещё на этом рисунке равные углы?

1) Упростим выражение:

$$476+a+224=(476+224)+a=700+a.$$

Подставим $$a=221$$:

$$700+221=921.$$

2) Упростим выражение:

$$x+246-46=x+(246-46)=x+200.$$

Подставим $$x=137$$:

$$137+200=337.$$

3) Упростим выражение:

$$973-243-y=(973-243)-y=730-y.$$

Подставим $$y=258$$:

$$730-258=472.$$

На рисунке даны равные углы $$\angle AOB=\angle DOE$$ и $$\angle BOC=\angle COD$$. Тогда равны и суммы этих углов:

$$\angle AOC=\angle AOB+\angle BOC,$$
$$\angle COE=\angle COD+\angle DOE.$$

Значит, $$\angle AOC=\angle COE$$.

Аналогично:

$$\angle AOD=\angle AOB+\angle BOD,$$
$$\angle BOE=\angle BOD+\angle DOE,$$

поэтому $$\angle AOD=\angle BOE$$.

Ответ

1) $$921$$; 2) $$337$$; 3) $$472$$.

Ещё равные углы: $$\angle AOC=\angle COE$$, $$\angle AOD=\angle BOE$$.