Упр.280 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. В саду растёт 158 деревьев, из них $$a$$ деревьев составляют яблони, а остальные — вишни. Сколько вишнёвых деревьев растёт в саду?
2. В трёх ящичках лежат шары: в первом ящичке — два белых, во втором — два чёрных, в третьем — белый и чёрный. На ящички наклеены этикетки «ББ», «ЧЧ» и «БЧ» так, что содержимое каждого из них не соответствует этикетке. Как, вынув один шар, узнать, что в каком ящичке лежит?

В саду всего 158 деревьев. Если яблони составляют а деревьев, то вишен осталось:

$$158-a$$

Значит, в саду растёт $$158-a$$ вишнёвых деревьев.

Во второй задаче все этикетки ложные, значит, в ящике с надписью БЧ не может лежать один белый и один чёрный шар. Следовательно, там лежат либо два белых, либо два чёрных шара.

Нужно вынуть один шар из ящика с этикеткой БЧ.

• Если вынутый шар белый, то в этом ящике лежат два белых шара. Тогда в ящике с этикеткой ЧЧ не могут лежать два чёрных шара, значит, там лежат белый и чёрный шары. В ящике с этикеткой ББ остаются два чёрных шара.
• Если вынутый шар чёрный, то в этом ящике лежат два чёрных шара. Тогда в ящике с этикеткой ББ не могут лежать два белых шара, значит, там лежат белый и чёрный шары. В ящике с этикеткой ЧЧ остаются два белых шара.

Таким образом, одного вынутого шара достаточно, чтобы определить содержимое всех ящичков.

Ответ

$$158-a$$ вишнёвых деревьев; нужно вынуть шар из ящика с этикеткой БЧ: по его цвету можно определить содержимое всех трёх ящичков.