Упр.280 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
В трёх ящичках лежат шары: в первом ящичке — два белых, во втором — два чёрных, в третьем — белый и чёрный. На ящички наклеены этикетки ББ, ЧЧ и БЧ так, что содержимое каждого из них не соответствует этикетке. Как, вынув один шар, узнать, что в каком ящичке лежит?
В саду всего 158 деревьев. Если яблони составляют а деревьев, то вишен осталось:
$$158-a$$
Значит, в саду растёт $$158-a$$ вишнёвых деревьев.
Во второй задаче все этикетки ложные, значит, в ящике с надписью БЧ не может лежать один белый и один чёрный шар. Следовательно, там лежат либо два белых, либо два чёрных шара.
Нужно вынуть один шар из ящика с этикеткой БЧ.
- Если вынутый шар белый, то в этом ящике лежат два белых шара. Тогда в ящике с этикеткой ЧЧ не могут лежать два чёрных шара, значит, там лежат белый и чёрный шары. В ящике с этикеткой ББ остаются два чёрных шара.
- Если вынутый шар чёрный, то в этом ящике лежат два чёрных шара. Тогда в ящике с этикеткой ББ не могут лежать два белых шара, значит, там лежат белый и чёрный шары. В ящике с этикеткой ЧЧ остаются два белых шара.
Таким образом, одного вынутого шара достаточно, чтобы определить содержимое всех ящичков.
Ответ
$$158-a$$ вишнёвых деревьев; нужно вынуть шар из ящика с этикеткой БЧ: по его цвету можно определить содержимое всех трёх ящичков.
