Упр.271 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
272 — (125 + у) = 272 — 125 + у = 147 + у.
Найдите и исправьте ошибку в решении. Решите уравнение:
1) (134+x)-583=426; 7) 475-(x-671)=325;
2) (208+x)-416=137; 8) 972-(y-504)=284;
3) (x-506)+215=429; 9) 403-(634-a)=366;
4) (y-164)+308=500; 10) 643-(581-b)=292;
5) (942-a)-126=254; 11) 987-(x+364)=519;
6) (801-b)-224=368; 12) 3 128-(m+425)=1 509.
При раскрытии скобок Вася не изменил знак у второго слагаемого. Если перед скобками стоит знак «минус», то знаки внутри скобок меняются на противоположные:
$$272-(125+y)=272-125-y=147-y.$$
Решим уравнения.
1) $$\begin{aligned} (134+x)-583&=426\\ 134+x&=426+583\\ 134+x&=1009\\ x&=1009-134\\ x&=875 \end{aligned}$$
2) $$\begin{aligned} (208+x)-416&=137\\ 208+x&=137+416\\ 208+x&=553\\ x&=553-208\\ x&=345 \end{aligned}$$
3) $$\begin{aligned} (x-506)+215&=429\\ x-506&=429-215\\ x-506&=214\\ x&=214+506\\ x&=720 \end{aligned}$$
4) $$\begin{aligned} (y-164)+308&=500\\ y-164&=500-308\\ y-164&=192\\ y&=192+164\\ y&=356 \end{aligned}$$
5) $$\begin{aligned} (942-a)-126&=254\\ 942-a&=254+126\\ 942-a&=380\\ a&=942-380\\ a&=562 \end{aligned}$$
6) $$\begin{aligned} (801-b)-224&=368\\ 801-b&=368+224\\ 801-b&=592\\ b&=801-592\\ b&=209 \end{aligned}$$
7) $$\begin{aligned} 475-(x-671)&=325\\ x-671&=475-325\\ x-671&=150\\ x&=150+671\\ x&=821 \end{aligned}$$
8) $$\begin{aligned} 972-(y-504)&=284\\ y-504&=972-284\\ y-504&=688\\ y&=688+504\\ y&=1192 \end{aligned}$$
9) $$\begin{aligned} 403-(634-a)&=366\\ 634-a&=403-366\\ 634-a&=37\\ a&=634-37\\ a&=597 \end{aligned}$$
10) $$\begin{aligned} 643-(581-b)&=292\\ 581-b&=643-292\\ 581-b&=351\\ b&=581-351\\ b&=230 \end{aligned}$$
11) $$\begin{aligned} 987-(x+364)&=519\\ x+364&=987-519\\ x+364&=468\\ x&=468-364\\ x&=104 \end{aligned}$$
12) $$\begin{aligned} 3128-(m+425)&=1509\\ m+425&=3128-1509\\ m+425&=1619\\ m&=1619-425\\ m&=1194 \end{aligned}$$
Ответ
Ошибка: $$272-(125+y)=147-y.$$
1) $$x=875$$; 2) $$x=345$$; 3) $$x=720$$; 4) $$y=356$$; 5) $$a=562$$; 6) $$b=209$$; 7) $$x=821$$; 8) $$y=1192$$; 9) $$a=597$$; 10) $$b=230$$; 11) $$x=104$$; 12) $$m=1194$$.
