Упр.269 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Решите уравнение:
1) x+34=76; 5) x-546=216;
2) 238+y=416; 6) 206-y=139;
3) a+157=324; 7) 895-a=513;
4) 356+b=782; 8) m-2 092=1 067.

Обозначим середину отрезка $$AC$$ буквой $$E$$, а середину отрезка $$BC$$ — буквой $$F$$. Тогда

$$AE = EC,\quad CF = FB.$$

Отрезок $$EF$$ состоит из двух равных частей: $$EC$$ и $$CF$$, значит

$$EF = EC + CF.$$

По условию $$EF = 12$$ см, поэтому

$$AB = AE + EC + CF + FB = EC + EC + CF + CF = 2(EC + CF) = 2EF = 2 \cdot 12 = 24$$ см.

1) $$x + 34 = 76$$

$$x = 76 — 34 = 42$$

2) $$238 + y = 416$$

$$y = 416 — 238 = 178$$

3) $$a + 157 = 324$$

$$a = 324 — 157 = 167$$

4) $$356 + b = 782$$

$$b = 782 — 356 = 426$$

5) $$x — 546 = 216$$

$$x = 216 + 546 = 762$$

6) $$206 — y = 139$$

$$y = 206 — 139 = 67$$

7) $$895 — a = 513$$

$$a = 895 — 513 = 382$$

8) $$m — 2092 = 1067$$

$$m = 1067 + 2092 = 3159$$

Ответ

$$AB = 24$$ см; 1) $$42$$; 2) $$178$$; 3) $$167$$; 4) $$426$$; 5) $$762$$; 6) $$67$$; 7) $$382$$; 8) $$3159$$.