Упр.269 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. На отрезке $$AB$$ отметили точку $$C$$. Расстояние между серединами отрезков $$AC$$ и $$BC$$ составляет 12 см. Какова длина отрезка $$AB$$?
2. Решите уравнение:
   1) $$x+34=76$$;
   2) $$238+y=416$$;
   3) $$a+157=324$$;
   4) $$356+b=782$$;
   5) $$x-546=216$$;
   6) $$206-y=139$$;
   7) $$895-a=513$$;
   8) $$m-2092=1067$$.

Обозначим середину отрезка $$AC$$ буквой $$E$$, а середину отрезка $$BC$$ — буквой $$F$$. Тогда

$$AE = EC,\quad CF = FB.$$

Отрезок $$EF$$ состоит из двух равных частей: $$EC$$ и $$CF$$, значит

$$EF = EC + CF.$$

По условию $$EF = 12$$ см, поэтому

$$AB = AE + EC + CF + FB = EC + EC + CF + CF = 2(EC + CF) = 2EF = 2 \cdot 12 = 24$$ см.

1) $$x + 34 = 76$$

$$x = 76 — 34 = 42$$

2) $$238 + y = 416$$

$$y = 416 — 238 = 178$$

3) $$a + 157 = 324$$

$$a = 324 — 157 = 167$$

4) $$356 + b = 782$$

$$b = 782 — 356 = 426$$

5) $$x — 546 = 216$$

$$x = 216 + 546 = 762$$

6) $$206 — y = 139$$

$$y = 206 — 139 = 67$$

7) $$895 — a = 513$$

$$a = 895 — 513 = 382$$

8) $$m — 2092 = 1067$$

$$m = 1067 + 2092 = 3159$$

Ответ

$$AB = 24$$ см; 1) $$42$$; 2) $$178$$; 3) $$167$$; 4) $$426$$; 5) $$762$$; 6) $$67$$; 7) $$382$$; 8) $$3159$$.