Упр.267 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. В записи $$1\ 2\ 3\ 4\ 5\ 6\ 7\ 8\ 9$$ поставьте между некоторыми цифрами знак «+» или знак «−» так, чтобы в результате арифметических действий получилось число $$100$$.
2. Какое из чисел $$3$$, $$12$$, $$14$$ является корнем уравнения: 1) $$x+16=28$$; 2) $$4x-5=7$$?

Подберём знаки так, чтобы значение выражения стало равным 100. Например:

$$123+45-67+8-9=168-67+8-9=101+8-9=100$$

Проверим, какое из чисел $$3$$, $$12$$, $$14$$ является корнем каждого уравнения.

1) $$x+16=28$$

При $$x=3$$: $$3+16=19$$, не подходит.
При $$x=12$$: $$12+16=28$$, подходит.
При $$x=14$$: $$14+16=30$$, не подходит.

Значит, корень уравнения — $$12$$.

2) $$4x-5=7$$

При $$x=3$$: $$4\cdot 3-5=12-5=7$$, подходит.
При $$x=12$$: $$4\cdot 12-5=48-5=43$$, не подходит.
При $$x=14$$: $$4\cdot 14-5=56-5=51$$, не подходит.

Значит, корень уравнения — $$3$$.

Ответ

$$123+45-67+8-9=100$$; 1) $$12$$; 2) $$3$$.