Упр.266 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Кабинки развлекательного аттракциона «Колесо обозрения» (рис. 68) последовательно пронумерованы числами 1, 2, 3 и т. д. Сколько всего кабинок, если известно, что когда кабинка с номером 24 занимает самую высокую позицию, то кабинка с номером 10 — самую низкую?

1) Пусть данное двузначное число имеет вид $$6b$$, где $$b$$ — цифра единиц. Тогда после вписывания цифры 0 между цифрами получаем число $$60b$$.

Найдём разность этих чисел:

$$ 60b-6b=540 $$

Значит, полученное трёхзначное число больше данного двузначного на $$540$$.

2) Между кабинками с номерами 10 и 24 расположены кабинки с номерами $$11, 12, 13, \ldots, 23$$. Их число равно:

$$ 24-10-1=13 $$

Это число кабинок на одной стороне от диаметрально противоположных кабинок. Тогда всего кабинок:

$$ 13+13+2=28 $$

Здесь $$2$$ — это кабинки с номерами 10 и 24.

Ответ

1) На $$540$$.
2) $$28$$ кабинок.