Упр.265 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
- Как изменится разность, если: 1) уменьшаемое увеличить на 8; 2) вычитаемое увеличить на 5? Выдвиньте предположение (гипотезу): как изменится разность, если уменьшаемое увеличить на число $$x$$? Вычитаемое увеличить на число $$x$$? Обоснуйте свою гипотезу, используя правило вычитания числа из суммы двух слагаемых и правило вычитания из числа суммы двух слагаемых.
- Масса полного ящика с яблоками составляет 25 кг. После того как продали половину яблок, масса ящика с оставшимися яблоками оказалась равной 15 кг. Какова масса пустого ящика?
1) Если уменьшаемое увеличить на 8, а вычитаемое не менять, то разность увеличится на 8.
2) Если вычитаемое увеличить на 5, а уменьшаемое не менять, то разность уменьшится на 5.
Пусть разность равна $$a-b$$.
Если уменьшаемое увеличить на число $$x$$, получим:
$$(a+x)-b=a-b+x$$
Значит, разность увеличится на $$x$$.
Если вычитаемое увеличить на число $$x$$, получим:
$$a-(b+x)=a-b-x$$
Значит, разность уменьшится на $$x$$.
Теперь решим задачу про ящик с яблоками.
Масса половины яблок равна:
$$25-15=10\text{ кг}$$
Тогда масса всех яблок:
$$10\cdot 2=20\text{ кг}$$
Масса пустого ящика:
$$25-20=5\text{ кг}$$
Ответ
1) Увеличится на 8. 2) Уменьшится на 5. Если уменьшаемое увеличить на $$x$$, разность увеличится на $$x$$; если вычитаемое увеличить на $$x$$, разность уменьшится на $$x$$. Масса пустого ящика — $$5$$ кг.
