Упр.265 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) уменьшаемое увеличить на 8;
2) вычитаемое увеличить на 5?
Выдвиньте предположение (гипотезу): как изменится разность, если уменьшаемое увеличить на число х? Вычитаемое увеличить на число х? Обоснуйте свою гипотезу, используя правило вычитания числа из суммы двух слагаемых и правило вычитания из числа суммы двух слагаемых. Масса полного ящика с яблоками составляет 25 кг. После того как продали половину яблок, масса ящика с оставшимися яблоками оказалась равной 15 кг. Какова масса пустого ящика?

1) Если уменьшаемое увеличить на 8, а вычитаемое не менять, то разность увеличится на 8.

2) Если вычитаемое увеличить на 5, а уменьшаемое не менять, то разность уменьшится на 5.

Пусть разность равна $$a-b$$.

Если уменьшаемое увеличить на число $$x$$, получим:

$$ (a+x)-b=a-b+x $$

Значит, разность увеличится на $$x$$.

Если вычитаемое увеличить на число $$x$$, получим:

$$ a-(b+x)=a-b-x $$

Значит, разность уменьшится на $$x$$.

Теперь решим задачу про ящик с яблоками.

Масса половины яблок равна:

$$ 25-15=10\text{ кг} $$

Тогда масса всех яблок:

$$ 10\cdot 2=20\text{ кг} $$

Масса пустого ящика:

$$ 25-20=5\text{ кг} $$

Ответ

1) Увеличится на 8. 2) Уменьшится на 5. Если уменьшаемое увеличить на $$x$$, разность увеличится на $$x$$; если вычитаемое увеличить на $$x$$, разность уменьшится на $$x$$. Масса пустого ящика — $$5$$ кг.