Упр.263 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Упростите выражение:
   1) $$(35+x)-15$$;
   3) $$96-(m+48)$$;
   2) $$(432+b)-265$$;
   4) $$516-(216+x)$$.
2. Точки $$A$$, $$B$$ и $$C$$ лежат на одной прямой. Расстояние между точками $$A$$ и $$B$$ равно $$30\ \text{см}$$, а между точками $$B$$ и $$C$$ — $$10\ \text{см}$$. Найдите расстояние между точками $$A$$ и $$C$$.

1) $$(35 + x) — 15 = (35 — 15) + x = 20 + x$$

2) $$(432 + b) — 265 = (432 — 265) + b = 167 + b$$

3) $$96 — (m + 48) = (96 — 48) — m = 48 — m$$

4) $$516 — (216 + x) = (516 — 216) — x = 300 — x$$

Для точек на одной прямой возможны два случая.

Если точка $$B$$ лежит между $$A$$ и $$C$$, то

$$AC = AB + BC = 30 + 10 = 40 \text{ см}.$$

Если точка $$C$$ лежит между $$A$$ и $$B$$, то

$$AB = AC + BC,$$

откуда

$$AC = AB — BC = 30 — 10 = 20 \text{ см}.$$

Ответ

$$20 \text{ см}$$ или $$40 \text{ см}$$.